Определение 1.6
Разностью двух множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В.
Символически разность двух множеств обозначается так:
А ÷ В, где символ ÷ является знаком разности для множеств. С помощью характеристического свойства запишем определение 1.6 следующим образом:
C=A ÷ B={x ï xÎA и xÏB} (8)
Или
(9)
а также xÎA÷B Þ xÎA Ù xÏB. (9а)
Пример 1.
Если E1={2; 4; 6} и E2={6; 8; 10}, то E3=E1÷E2={2; 4}, E4=E2÷E1={8;10}.
Пример 2.
Если M1={x1; x2; x3}, M2={y1; y2}, то M3=M1÷M2={ x1; x2; x3},
M4=M2÷M1={y1; y2}.
Пример 3.
Если K1={1; 3; 5; 7; 9}, K2={5; 7; 1}, то K3=K1÷K2={3; 9}, K4=K2÷K1=Æ.
Графическое представление вариантов разности двух множеств А и В показано на рис. 15÷18, где множество А ÷ В заштриховано.
рис. 15 рис. 16 рис. 17 рис. 18
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 242 | Нарушение авторских прав
|