АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Одиночный зонд в плазме

ДИАГНОСТИКА ПЛАЗМЫ

Для построения реальной картины процессов, протекающих в газоразрядной плазме, необходимо иметь достаточно полную информацию о таких ее параметрах как концентрация заряженных частиц, температура, скорость и компонентный состав. Вместе с тем, известные модели процессов в плазме по большей части правильно описывая явления на качественном уровне, на

количественном уровне не всегда дают адекватные результаты. Указанное обстоятельство привело к тому, что диагностика плазмы является весьма важным разделом науки о плазме. Среди большого числа диагностических методик для определения параметров плазмы в технологических установках наибольшее распространение получили зондовые диагностики в силу того, что они наименее трудоемки в смысле аппаратного обеспечения.

Одиночный зонд в плазме

Благодаря своей простоте и надежности, самым распространенным и информативным методом диагностики плазмы является зондовый метод Ленгмюра. Для этого в плазму помещается металлический электрод малых размеров (электрический зонд), на который задается потенциал относительно одного из электродов (функции опорного электрода может выполнять как катод, так и анод, либо специально введенный опорный зонд) и снимается зависимость тока, поступающего на зонд, от приложенного напряжения (рис. 1.8).

Электрический ток с зонда складывается из токов электронов и положительно заряженных ионов . В случае, когда размеры измерительного зонда много меньше размеров опорного электрода, вольт-амперная характеристика системы определяется слоем, формирующимся у измерительного зонда. Типичная характеристика – зависимость тока , протекающего через зонд, от разности потенциалов между зондом и опорным электродом, и характерные точки характеристики показаны на рис. 1.9.

Рис. 1.8. Принципиальная схема включения зонда

Если зондовая система удовлетворяет необходимым требованиям, она позволяет определить концентрацию заряженных частиц плазмы, функцию распределения электронов по энергиям и потенциал плазмы.

В случае максвелловского распределения электронов по скоростям

(1.59)

и больцмановского распределения концентрации заряженных частиц

(1.60)

в поле слоя пространственного заряда у зонда электронный ток зонда любой формы, при отрицательных потенциалах , определяется соотношением

, (1.61)

где – концентрация электронов; – приемная поверхность зонда; – потенциал зонда относительно невозмущенной плазмы; множитель в круглых скобках определяет плотность электронного тока насыщения из плазмы.

Соотношение (1.61), описывающее крутую часть зондовой характеристики (рис. 1.9, а), было получено И. Ленгмюром и Х. Мотт-Смитом и явилось основой зондового метода диагностики плазмы.

На практике простота метода оказывается кажущейся, поскольку зонд и плазма должны удовлетворять ряду требований, при выполнении которых результаты зондовых измерений адекватно описывают параметры плазмы.

а)	б)
Рис. 1.9. Вольтамперная характеристика одиночного зонда: I – область электронного тока насыщения; II – область суммарного тока электронов и ионов на зонд; III – область ионного тока насыщения; – потенциал невозмущенной плазмы (пространства) в области размещения зонда; – плавающий потенциал

Зонд, погруженный в плазму, окружается двойным электрическим слоем, поэтому рассматриваются две характерные зоны: область невозмущенной плазмы и область, расположенную вблизи зонда (рис. 1.9, б). Поэтому делаются следующие предположения:

– в области плазмы объемными зарядами пренебрегают;

– на внешней границе слоя объемного заряда потенциал плазмы обращается в нуль, т. е. плазма за пределами слоя не возмущена;

– образование ионов в слое и вторичных частиц на поверхности зонда не происходит;

– в области слоя при отрицательном потенциале зонда можно пренебречь зарядом, создаваемым электронами.

В зависимости от соотношения характерных размеров зонда и характерных масштабов плазмы (длин свободного пробега электронов и ионов ; длин релаксации энергии электронов и ионов ; дебаевского радиуса экранирования ; толщины слоя пространственного заряда у зонда ) различают несколько режимов его работы. При этом следует учитывать, что , где – средняя доля потери энергии электроном в одном столкновении, в то время как для ионов и :

– при реализуются условия бесстолкновительного слоя (классический зонд Ленгмюра);

– при реализуется диффузионный режим для электронов;

– при реализуется режим сплошной среды.

В первых двух случаях из результатов зондовых измерений можно получить информацию о функции распределения электронов по энергиям в невозмущенной плазме. В третьем случае можно определить лишь электронную температуру.

Таким образом, для получения корректных результатов зондовых измерений необходимо иметь четкое представление о рабочем режиме зонда.

Теория замыкания тока на металлический зонд, помещенного в плазму, предполагает, что электроны в призондовом слое, создаваемом внешним источником, движутся без столкновений . Требование бесстолкновительного слоя позволяет из соотношения между минимальной длиной свободного пробега электронов и дебаевским радиусом экранирования определить нижнюю границу концентрации электронов в плазме.

Введение зонда ведет к возникновению возмущений в плазме и экранировке им одних участков плазмы относительно других. Условия образования призондового слоя вытекают из условия Бома (Bohm), гласящего, что в плазме, содержащей два типа заряженных частиц с разными массами и температурами и при собирании частиц второго сорта, для образования призондового слоя, их направленная скорость на его границе слоя должна удовлетворять условию

. (1.62)

Если рассматривать ток электронов на притягивающий зонд (область I, рис. 1.9, а), то условие (1.62) означает, что в неравновесной плазме, при , их направленная скорость на границе призондового слоя должна превышать величину . Эта величина мала по сравнению с хаотической скоростью электронов, и ток электронов на слой с хорошей степенью точности соответствует хаотическому току.

В случае собирания ионов (область III, рис. 1.9, а) их направленная скорость должна превышать (скорость ионного звука), что значительно больше их хаотической скорости, и эта величина определяет ионный ток на зонд. При этом видно, что ионы должны входить в слой со скоростью, определяемой температурой электронов.

Из критерия Бома вытекает, что экранирование зонда призондовым слоем не является полным и между слоем и невозмущенной плазмой образуется квазинейтральная область, падение потенциала в которой составляет величину порядка . Данный слой, проникающий в квазинейтральную плазму, ускоряет ионы к моменту достижения ими границы слоя. При ситуация меняется на обратную.

а)	б)
Рис. 1.10.Измеренная зондовая характеристика (а) и метод ее обработки (б)

На рис. 1.10, а представлена типичная зондовая характеристика, получаемая при погружении в плазму вспомогательного электрода. Ток частиц, поступающий на поверхность, зависит от приложенной разности потенциалов между плазмой и рабочей поверхностью зонда.

Большим отрицательным потенциалам зондасоответствует участок ab, когда от него отталкиваются практически все электроны. В этом случае вокруг зонда формируется слой положительного объемного заряда, поле внутри которого уменьшается от зонда к границе невозмущенной плазмы. Толщина слоя автоматически устанавливается такой, чтобы положительный заряд ионов нейтрализовал бы действие отрицательного потенциала зонда. За пределами этого слоя влияние зонда на плазму не ощущается.

Электроны, приходящие из плазмы, и не имеющие достаточной энергии для преодоления тормозящего поля, отталкиваются, а положительные ионы, приходящие к оболочке и проникающие в нее, попадают в ускоряющее поле и перемещаются к зонду. Ток на зонд обусловлен исключительно положительными ионами.

В пределах области плазмы, непосредственно примыкающей к слою, окружающему зонд, концентрация ионов спадает от невозмущенной величины до так, что . Образование объемного положительного заряда у поверхности зонда происходит при выполнении условия . Величина равна энергии ионов, которую они приобретают на границе слоя.

Ионный ток на границе слоя пространственного заряда составляет величину , здесь S – площадь слоя окружающего зонд. При большой поверхности зонда его площадь можно принять равной площади слоя. Отсюда ионный ток насыщения на цилиндрический зонд равен (формула Бома):

, (1.63)

где – плотность беспорядочного ионного тока в плазме; S – приемная поверхность зонда.

На внешней границе слоя объемного заряда существует переходная область, в которой находятся не только ионы, но и наиболее подвижные электроны плазмы. Толщина этой области значительно меньше толщины слоя при значительных отрицательных потенциалах зонда.

С уменьшением (по абсолютной величине) отрицательного потенциала, задаваемого на зонд, уменьшается и толщина слоя, но ионный ток на зонд при этом остается неизменным.

Крутой подъем характеристики на участке bd связан с появляющейся возможностью выхода из плазмы на зонд электронов, способных преодолеть действие тормозящего поля. За счет попадающих на зонд электронов ток в цепи зонда уменьшается, так как часть заряда отдаваемого зонду положительными ионами, компенсируется приходящими из плазмы электронами. При некотором значении потенциала токи на зонд выравниваются , и в точке c он становится равным нулю. В этом случае потенциал зонда равен потенциалу изолированной стенки, называющийся плавающим потенциалом .

При дальнейшем уменьшении потенциала ток на зонд становится преимущественно электронным и при этом быстро нарастает по закону Больцмана до тех пор, пока потенциал зонда не сравняется с потенциалом окружающей его плазмы. Потенциал зонда в точке излома – точка d – соответствует потенциалу пространства , т. е. потенциалу плазмы в точке расположения зонда.

Величина протекающего электронного тока в зависимости от потенциала зонда имеет вид:

. (1.64)

Дальнейшее повышение положительного потенциала зонда приводит к быстрому излому в ходе зондовой характеристики – участок de. При дальнейшем повышении потенциала около зонда формируется уже электронная оболочка. Положительные ионы, входя в оболочку, испытывают действие поля зонда и выталкиваются обратно в плазму, а электроны, попадая в ускоряющее для них поле, уходят на зонд. Поскольку с ростом толщины оболочки ее поверхность почти не изменяется, неизменным остается и электронный ток на зонд – участок ef:

. (1.65)

Плавающий потенциал – это потенциал зонда относительно плазмы, при котором общий ток на зонд равен нулю, при этом всегда отрицателен. Величина может быть определена при известных зависимостях ионного тока насыщения и электронного тока от потенциала зонда. Так, в предположении максвелловского распределения электронов по энергиям, приравнивая электронный и ионный токи

(1.66)

– определяет долю электронов, энергия которых превышает потенциал зонда, получим

. (1.67)

Если функция распределения электронов в разных точках плазмы одинакова, то распределение определяет распределение потенциала плазмы.

Потенциал пространства в точке расположения зонда в плазме также определяется из условия равенства токов : тока положительных ионов и тока электронов, движущихся в тормозящем электрическом поле,

, откуда:

. (1.68)

При рассмотрении изменения электронного тока на восходящем участке зондовой характеристики электроны имеют максвелловское распределение по скоростям. В этом случае число электронов, попадающих в единицу времени на единицу площади зонда перпендикулярно к его поверхности в интервале скоростей от до , равно:

.

При этом следует уточнить, что на зонд попадают только те электроны, у которых компонента скорости удовлетворяет соотношению . Следовательно, полное число электронов, достигающих зонда определяется интегрированием этого выражения в пределах от до .