АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

ТЕРМИНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЙ, ПОНЯТИЙ. (по разделу «Кинематика»)

(по разделу «Кинематика»)

Кинематика – раздел механики, в котором изучаются движения материальных тел без учёта их масс и действующих на них сил.

Примечание. В кинематике движущиеся объекты рассматриваются как геометрические точки или тела и именуются соответственно точка или тело.

Основная система отсчёта – при рассмотрении движения тел по отношению к нескольким системам отсчёта – та из этих систем, относительно которой определяется движение всех остальных.

Примечание. В данном методическом пособии основная система отсчёта обозначена как неподвижная система отсчёта (НСО).

Механическое движение – изменение с течением времени взаимного положения в пространстве материальных тел или взаимного положения частей данного тела.

Примечания: 1. В пределах механики механическое движение можно кратко называть движение. 2. Понятие «механическое движение» может относиться и к геометрическим объектам.

Подвижная система отсчёта – система отсчёта, движущаяся по отношению к основной системе отсчёта.

Примечание. Для обозначения подвижной системы отсчёта в данном методическом пособии используется аббревиатура (ПСО).

Траектория точки – геометрическое место положений точки в рассматриваемой системе отсчёта.

Путь точки – расстояние, пройденное точкой за рассматриваемый промежуток времени, измеряемое вдоль траектории и направления движения точки.

Скорость точки – кинематическая мера движения точки, равная производной по времени от радиус-вектора этой точки в рассматриваемой системе отсчёта.

Примечание. Под радиус-вектором точки понимается вектор, проведенный от некоторой точки, неизменно связанной с рассматриваемой системой отсчёта, до движущейся точки.

Ускорение точки – мера изменения скорости точки, равная производной по времени от скорости этой точки в рассматриваемой системе отсчёта.

Естественные оси – прямоугольная система осей с началом в движущейся точке, направленных соответственно по касательной, главной нормали и бинормали к траектории этой точки.

Касательное ускорение точки – составляющая ускорения точки вдоль касательной к траектории при разложении ускорения по естественным осям.

Нормальное ускорение точки – составляющая ускорения точки вдоль главной нормали к траектории при разложении ускорения по естественным осям.

Сложное движение точки или тела – движение точки или тела, исследуемое одновременно в основной и подвижной (подвижных) системах отсчёта.

Примечание. При этом могут определяться характеристики движения точки или тела по отношению к каждой из систем отсчёта и зависимости между этими характеристиками.

Абсолютное движение точки – движение точки или тела по отношению к основной системе отсчёта.

Относительное движение точки – движение точки или тела по отношению к подвижной системе отсчёта.

Переносное движение – движение подвижной системы отсчёта по отношению к основной системе отсчёта.

Абсолютная траектория точки – траектория точки по отношению к основной системе отсчёта.

Относительная траектория точки – траектория точки по отношению к подвижной системе отсчёта.

Абсолютная скорость точки – скорость точки в абсолютном движении.

Относительная скорость точки – скорость точки в относительном движении.

Переносная скорость точки – при сложном движении точки – скорость той, неизменно связанной с подвижной системой отсчёта точки пространства, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка.

Абсолютное ускорение точки – ускорение точки в абсолютном движении.

Относительное ускорение точки – ускорение точки в относительном движении.

Переносное ускорение точки – при сложном движении точки – ускорение той, неизменно связанной с подвижной системой отсчёта точки пространства, с которой в данный момент совпадает движущаяся точка.

Кориолисово ускорение точки – при сложном движении точки – составляющая её абсолютного ускорения, равная удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного движения на относительную скорость точки.

Поступательное движение твёрдого тела – движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки этого тела, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному положению.

Примечание. В технической литературе используют краткую форму термина – «поступательное движение».

Вращательное движение твёрдого тела – движение тела, при котором все точки, лежащие на некоторой прямой, неизменно связанной с телом, остаются неподвижными в рассматриваемой системе отсчёта.

Примечания: 1. Эта прямая называется осью вращения. 2. Перемещение вращающегося тела из одного положения в другое называется поворотом.

Угол поворота твёрдого тела – угол между двумя последовательными положениями полуплоскости, неизменно связанной с телом и проходящей через его ось вращения.

Примечание. Можно использовать краткую форму этого термина – угол поворота.

Плоскопараллельное движение твёрдого тела – движение тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой плоскости, неподвижной в рассматриваемой системе отсчёта.

Примечание. В технической литературе зачастую используется краткая форма этого термина – плоское движение твёрдого тела.

Мгновенный центр скоростей – точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю.

Мгновенный центр вращения – точка неподвижной плоскости, поворотом вокруг которой плоская фигура перемещается из данного положения в положение, бесконечно близкое к данному.

Примечание. В каждый момент времени мгновенный центр вращения совпадает с мгновенным центром скоростей.

Угловая скорость – кинематическая мера вращательного движения тела, выражаемая вектором, равным по модулю отношению элементарного угла поворота тела к элементарному промежутку времени, за который совершается этот поворот, и направленный вдоль мгновенной оси вращения в ту сторону, откуда элементарный поворот тела виден происходящим против хода часовой стрелки.

Примечание. Для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, модуль угловой скорости равен модулю производной от угла поворота по времени.

Угловое ускорение – мера изменения угловой скорости тела, равная производной от угловой скорости по времени.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…….……………………………………………….……………………………3

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

(разделы «Статика», «Кинематика»)… ……………………….…………….………….6

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ…………………………………………….……….……………..8

ПРОГРАММА РАЗДЕЛА «СТАТИКА»……………………………………….…………10

ПРОГРАММА РАЗДЕЛА «КИНЕМАТИКА»………………………………..…………..12

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ ………………………………………………………………………..15

1. СТАТИКА ………………………………………………………………………………..15

1.1. Основные понятия статики……………………..……………………………….15

1.2. Аксиомы статики………………………………..…………………………………24

Вопросы и задания для самоконтроля …………………….…………………28

1.3. Связи и реакции связей……………………………..……………….......................30

Вопросы и задания для самоконтроля ……………………….……………….36

1.4. Проекции силы на ось и плоскость…………………..…………….................36

1.5. Аналитический способ сложения сил……………….……….………………..40

1.6. Аналитические условия равновесия системы

сходящихся сил………………………………………………….…..…………….43

1.7. Алгоритм решения задач статики……………………….……………………..43

1.8. Пример решения задачи на плоскую

сходящуюся систему сил………………………………………………………...44

Вопросы и задания для самоконтроля…………………….……………….... 46

1.9. Пара сил……………………………………..……………………..………………46

1.10. Сложение пар сил…………………………………..……………..…………...49

1.11. Условия равновесия пар сил……………………….……….........................50

1.12. Вектор момента силы относительно точки……………….……..................51

1.13. Алгебраический момент силы относительно точки……….….…………......51

Вопросы и задания для самоконтроля …………………………..………....53

1.14. Приведение силы к заданному центру

(метод Пуансо)…………….………………….…..……………………………..54

1.15. Приведение произвольной системы сил

к заданному центру……………………………………………………………..55

1.16. Аналитические условия равновесия

плоской произвольной системы сил…………………………...…………….56

1.17. Другие типы связей на плоскости………………………..……….................59

1.18. Варианты курсового задания С 1

«Определение реакций опор твёрдого тела»….………..………………....61

1.19. Пример выполнения курсового задания С 1………………………………..70

Вопросы и задания для самоконтроля ……………………….……………..72

1.20. Расчет фермы……………………………………….…………………………..73

1.21. Методология расчета усилий в стержнях

плоской фермы…………………………………………………………………..74

1.21.1. Варианты курсового задания С2

«Определение реакций опор

и сил в стержнях плоской фермы»…………..…………….………...74

1.21.2. Аналитический и графический способы

вырезания узлов……………….………….….………………………...82

1.21.3. Определение усилий в стержнях фермы

способом Риттера………………………………………………………87

Вопросы и задания для самоконтроля …….……………………...90

1.22. Определение реакций опор составных конструкций….…………………..906

1.23. Алгоритм решения задач на определение реакций

внешних связей для составных конструкций…………………….………...92

1.24. Варианты курсового задания С 3

«Определение реакций опор составной конструкции

(система двух тел)»………………………….….……………………………….93

1.25. Пример выполнения курсового задания С 3………………….…………...101

Вопросы и задания для самоконтроля ………………………….…………106

1.26. Пространственная произвольная система сил……………..………….…107

1.26.1. Момент силы относительно оси………….………….……………..107

1.26.2. Аналитические выражения моментов силы

относительно координатных осей………………………………....108

1.26.3. Приведение пространственной произвольной

системы сил к заданному центру………………….………………..109

1.26.4. Уравнения равновесия пространственной

системы сил……………………………………..…………………..…111

1.26.5. Типы связей в пространстве……………………………................112

1.27. Варианты курсового задания С 4

«Определение реакций опор твёрдого тела»…………………………….113

1.28. Пример выполнения курсового задания С 4……………………………….123

Вопросы и задания для самоконтроля ……………………….…………..125

1.29. Сцепление и трение скольжения………………………………………..…125

1.30. Центр тяжести твёрдого тела………………………………………………130

Словарь терминов, определений, понятий

(по разделу «Статика»)……………………..….…………………………….138

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ ……………………………………………………………………….142

2. КИНЕМАТИКА ………………………………….…….............................................142

2.1. Введение в кинематику……..…………………..………….………………..…142

2.2. Координатный способ задания движения точки………….…………….….142

2.3. Скорость точки……….……………………………..…………………………...146

2.4. Ускорение точки………………………………………..………………………..148

2.5. Естественный способ задания движения точки…………..………………..152

2.6. Естественные координатные оси………………………………………….…153

2.7. Скорость точки……………………………..………………….…..…………….156

2.8. Ускорение точки..…………………………………..……………………………156

2.9. Классификация движения точки

по ускорениям ее движения…………………………………..…………….…158

2.10. Связь координатного и естественного

способов задания движения точки……………………………….………....158

2.11. Векторный способ задания движения точки……….……………………..159

2.12. Варианты курсового задания К 1

«Определение скорости и ускорения точки

по заданным уравнениям её движения»………………..……….…………161

2.13. Пример выполнения курсового задания К 1..…………….…………….…162

Вопросы и задания для самоконтроля ………………………………….…166

2.14. Поступательное движение твердого тела…………….…………………..169

2.15. Вращательное движение твердого тела…………………………………..171

2.16. Варианты курсового задания К 2

«Определение скоростей и ускорений точек

твердого тела при поступательном

и вращательном движениях»……..………………………………............178

2.17. Пример выполнения курсового задания К 2………….…………………...188

2.18. Плоскопараллельное движение твёрдого тела..……….………………..190

2.19. Определение скоростей точек тела

с помощью мгновенного центра скоростей…………………………….…195

2.20. Различные случаи определения положения

мгновенного центра скоростей………………………………...…………....196

2.21. Варианты курсового задания К 3

«Кинематический анализ плоского механизма»………….….…………...199

2.22. Пример выполнения курсового задания К 3…………….…………………207

Вопросы и задания для самоконтроля …………………….………….…..209

2.23. Сложное движение точки………………………..………….….…………….211

2.24. Сложение скоростей……………………………………….……..…………..216

2.25. Сложение ускорений (теорема Кориолиса)…………….…………………217

2.26. Варианты курсового задания К 4

«Определение абсолютной скорости

и абсолютного ускорения точки»….………………………….…………….221

2.27. Пример выполнения курсового задания К 4……………………………….230

2.28. Сферическое движение твёрдого тела…………………………………….236

2.29. Общий случай движения твёрдого тела…………………………………...243

Вопросы и задания для самоконтроля ……………………………………246

Словарь терминов, определений, понятий

(по разделу «Кинематика»)…………..……………………………………...247

Для заметок

Для заметок

Учебное издание

Александр Михайлович Лукин

Денис Александрович Лукин

Владимир Васильевич Квалдыков

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Учебно-методическое пособие

***

Редактор Т. И. Калинина

***

Подписано к печати. Формат 60х90 1/16. Бумага писчая

Гарнитура Arial. Оперативный способ печати

Усл. п. л. 16,0. уч.- изд. л. 16,0. Тираж 400 экз. Заказ №

Цена договорная

***

Издательство СибАДИ

644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10

Отпечатано в типографии

ООО «Принт сервис»

644043, Омск, Гагарина 8/1

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 461 | Нарушение авторских прав