АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Решите задачи повышенной сложности. 3.1. Гражданин Удачников мечтает о выигрыше суммы 1 тыс

3.1. Гражданин Удачников мечтает о выигрыше суммы 1 тыс. рублей в "Лотто-миллион", однако потеря с вероятностью более r % суммы Х считается им неприемлемой. Как будут выглядеть кривые безразличия Удачникова (см. рис.) при:

1) малых значениях r,

2) больших значениях r?

3.2. Гражданин Страхов максимизирует функцию полезности, изображенную на графике.

Его ежемесячный доход равен 1 тыс. рублей, а участие в кар­точной игре может с равной вероятностью увеличить доход до 1500 рублей или уменьшить до 500 рублей.

Объясните:

1) Будет ли Страхов играть в карты?

2) Как он относится к риску?

3) Какую сумму он готов заплатить, чтобы избежать риска?

3.3. Владелец нового автомобиля ценой 25 тыс. рублей застра­ховал его от угона на всю сумму. Вероятность угона оценивалась страховой компанией в 5%. Автомобиль не очень устраивал вла­дельца Мудрецова, у него появилось желание его поменять. Прода­жа этого автомобиля и покупка нового стоили бы Мудрецову до­ полнительных затрат, а халатные действия по эксплуатации авто­мобиля увеличивали бы вероятность угона до 60%. Оцените ущерб страховой компании в случае морального риска и предложите меры его снижения.

3.4. Предприятие "Мышиная радость" производит сыры. Ис­следование рынка показало, что возможны три сценария функцио­нирования предприятия в ближайшие 5 лет.

Сценарии ЧДД Вероятность сценария

Оптимистичный 40 0,25

Нормальный 25 0,5

Пессимистичный —8 0,25

В качестве критерия оценки деятельности рассматривается показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД) (ЧДД равен разнице приведенных за 5 лет результатов и затрат) в тысячах рублей. Оценка ЧДД для пессимистичного сценария получена пу­тем анализа эластичности результата по максимально возможным нежелательным изменениям рыночных факторов. Оценка оптимис­тичного сценария — результат благоприятных условий функциони­рования. Нормальный сценарий предполагал неизменность рыноч­ных факторов. Что можно сказать о рискованности функционирова­ния предприятия? Что можно сказать о другом возможном варианте функционирования предприятия, предполагающем инвестиции, если возможные сценарии развития представлены в таблице:

Сценарии ЧДД Вероятность сценария

Оптимистичный 60 0,1

Нормальный 30 0,5

Пессимистичный -10 0,4

3.5. Руководство завода обсуждает проект расширения ассор­тимента выпускаемой продукции. Прирост ожидаемой ежегодной прибыли в течение 3 лет за счет расширения ассортимента соста­вит 80 млн. рублей. Для осуществления этого проекта требуются инвестиции в размере 200 млн. рублей. При какой ставке процента проект будет принят?

Ответы

3.1. 1) Рис. а. 2) Рис. б. При r = 100% исход при любом значении I считается неприемлемым и кривая безразличия не пересечет вер­тикаль r = 100%. При малых значениях r кривые безразличия мо­гут быть прямыми: 100 + аr= I.

3.2. 1) Рассчитаем ожидаемую полезность с учетом карточной игры как сумму взвешенных по вероятности полезностей по всем возможным результатам. У Страхова два возможных результата:

U(500) = 4; U(1500) =7. E[U(I) ] = 0,5 4 + 0,5 7 = 5,5. Ожидаемая полезность составит 5,5 единицы, что равносильно для Страхова гарантированному доходу в 900 рублей. Ожидаемый доход рассчитаем как взвешенную по вероятности сумму доходов Е[1] = 0,5 X 500 + 0,5 1500 = 1000 рублей. По функции полезности Страхова U(1000) = 6. Таким образом, Е [U(900)] < U(1000), ожидаемая полез­ность при карточной игре меньше полезности с гарантированным доходом. Так как Страхов максимизирует полезность денежного дохода, то карточная игра, связанная с риском, для него нежела­тельна.

2) Выпуклая вверх форма функции полезности означает, что для любого фиксированного дохода ожидаемая полезность от рис­кованных действий всегда будет меньше, чем полезность гарантированного дохода. Следовательно, гражданин Страхов — против­ник риска.

3) Если Страхов все же вынужден по каким-то причинам иг­рать и имеет возможность свести риск к нулю, то доход, получае­мый при ограничении риска, должен давать не меньшую полез­ность, чем ожидается в рискованной ситуации U(I без риска) > Е [U(I)]. Доход, полученный Страховым при ограничении риска, есть разни­ца между максимально возможным доходом и платой (П) за риск: I без риска = I_max - П = 1500 — П. Ожидаемая полезность, как показали расчеты, равна 5,5 единицы: U(1500 - П) = 5,5. Из гра­фика видно, что Страхов получает полезность не менее 5,5 едини­цы при доходе не меньше 900 рублей: 1500 - П > 900; П < 600 руб­лей. Чтобы гарантировать выигрыш, Страхов заплатит не более 600 рублей.

3.3. Ожидаемый ущерб от угона автомобиля равен 25 0,05 = 1,25 тыс. рублей. Возможно, именно такой и была величина стра­хового взноса, если цена страхового полиса справедлива. Предпола­галось, что Мудрецов предпримет элементарные действия по сохран­ности автомобиля. В противном случае ожидаемый ущерб составит: 25 0,6 = 15 тыс. рублей. Ущерб страховой компании составит: 15 - 1,25 = 13,75 тыс. рублей. Страхование на всю сумму в 25 тыс. рублей было ошибкой страховой компании. Следовало либо страховать вла­дельцев автомобилей на меньшую сумму, например на 15 тыс. рублей, либо установить дифференцированные взносы в зависимости от пред­принимаемых владельцами действий по сохранности автомобиля.

3.4. Ожидаемый интегральный эффект для первого варианта равен 20,5 тыс. рублей (40 0,25 + 25 0,5 - 8 0,25 = 20,5), что ниже значения наиболее вероятного сценария. Предприниматель­ский риск ухудшает условия функционирования предприятия. Во втором варианте ожидаемый интегральный эффект равен 17 тыс. рублей (60 0,1 + 30 0,5 - 10 0,4 = 17). Наиболее вероятный сценарий второго варианта дает больший эффект, однако второй вариант более рискован (ожидаемое значение эффекта меньше, чем в первом варианте).

3.5. При ставке процента 10% дисконтированная прибыль за 3 года равна сумме инвестиций (80/1,1 + 80/1,1 1,1 + 80/1,1 1,1 1,1 = 200). При ставке процента больше 10% инвестиции превы­шают отдачу и проект будет отклонен.

Тесты

Вариант А

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 550 | Нарушение авторских прав