АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Система ФНЧП с реальным фильтром.

Рассмотри характеристики системы ФНЧП для случая, когда в качестве ФНЧ используется фильтр с передаточной функцией (рис.5). Такой фильтр содержит идеальный интегратор с коэффициентом передачи . Подставляя это выражение в (10), получим обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка:

(18)

Введя нормировку , так что уравнение (18) преобразуем к виду:

(19)

Обозначив и , представляем уравнение (19) в форме:

(20)

Если разделить это уравнение на и учесть, что , то первое слагаемое в нем становится равным . Исключив , можно рассматривать и как независимые переменные, и тогда из (20) имеем:

(21)

Это уравнение можно представить графически, приняв за ось абсцисс и - за ось ординат, и вычисляя из (21) значения траектории в любой точке на плоскости (). Рассмотрим некоторые особенности этого представления:

- При больших значениях (которая пропорциональна ошибке по частоте) второе слагаемое в (21) становится малым и точка движется почти по синусоидальной траектории (кривые 1,1^’ и 2,2^’ на рис.6). при этом точка прибегает траектории слева направо при и в противоположном направлении при .

-Уравнение (21)-периодическое по с периодом . Следовательно, для описания поведения системы ФАПЧ необходимо иметь траектории только для значения на интервале . Конечные значения при (кривые 1 и 2) являются значениями для следующих, расположенных ниже (выше) траекторий (кривые 1^’ и 2^’).

Как следует из анализа траекторий рис.6., система ФАПЧ будет проходить через последовательные периоды подстройки фазы (протяженностью ) при наличии перескоков фазы. При этом на выходе ФД возникает биение (рис.4) между колебаниями входного сигнала и сигнала ГУН. Ввиду наличия реального ФНЧ систем ФАПЧ является инерционной, поэтому с течение времени увеличивается затухание колебаний и значение оказывается в зоне захвата . В этой области в системе ФАПЧ уже нет перескоков фазы (кривые 3 и 3^’), фазовые о частотные ошибки уменьшаются, стремясь к значениям и осуществляется переход в режим синхронизма.

С целью расширения полосы захвата при сохранении большой постоянной времени в системах ФАПЧ используются в качестве ФНЧ пропорционально-интегрирующие фильтры (рис.7), имеющие структуру с параллельным включением двух звеньев: безинерционного с коэффициентом передачи на всех частотах и инерционного с коэффициентом передачи на частоте равной и постоянной времени . Тогда

(22)

Удобство соотношения (22) заключается в том, что оно позволяет исследовать свойства ФАНЧ, изменяя в широких пределах параметры ФНЧ: для системы ФАПЧ оказывается идеализированной; для и система является идеальным интегратором.

Поведение системы ФАПЧ с подобным ФНЧ также может быть описано с помощью соответствующего дифференциального уравнения. Результаты расчетов полосы захвата для ряда значений приведены на рис.8. На этом рисунке соответствует случаю при . Как видно из рисунка, применение пропорционально-интегрирующего фильтра позволяет расширить полосу захвата при заданном значении по сравнению с ФНЧ на основе -цепочки.

Рис.5. Схема ФНЧ с

Рис.6. Траектория на фазовой плоскости для ФНЧ с .

Рис.7. Схема пропорционально -интегрирующего фильтра.

Рис.8. Зависимость относительной полосы захвата от постоянной

времени фильтра.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 405 | Нарушение авторских прав