АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Расчет периода коммутации ключей

Величина периода Т (f_ком = 1/Т) оказывает большую роль на энергетические (КПД) и качественные (пульсация скорости двигателя Δn) показатели системы.

Существует несколько различных подходов к обоснованию величины периода Т ком­мутации ключей. В качестве критериев используют заданную величину пульсации тока в якорной цепи ΔI_я, дополнительные потери мощности ΔР, связанные с пульсациями тока в обмотке якоря или суммарные потери мощности ΔР_Σ, включающие дополнительные потери ΔР и динамические потери Р_дин на переключение транзисторов мощного каскада.

Считается, что при импульсном управлении поведение двигателя практически будет мало отличаться от непрерывного при выполнении условия:

, (3)

где Т_я = L_я/R_я - постоянная времени якоря.

Поскольку в справочных данных двигателя часто не приводится значение L_я (Т_я), то для расчетов зададимся значением Т_я с учетом того, что для двигателей различной конструкции Т_я находится в пределах (0,002...0,008) [3]. Причем наибольшее значение относится к яко­рям с зубцовой конструкцией, наименьшее – к двигателям с гладким, печатным или полым якорем. В общем случае, самые быстродействующие двигатели имеют оригинальное исполнение. Поэтому для серийных двигателей серии ДП, хотя они и имеют полый якорь, принимаем значение Т_я примерно на порядок больше, чем специализированные, то есть примем Т_я = 0,002 с. Тогда для выполнения условия (3) частота коммутации должна удовле­творять следующему неравенству: Гц, отсюда ( мс).

Альтернативный метод расчета постоянной времени приводится в [4]. Индуктивность обмотки якоря рассчитывается по формуле:

Гн,

где β рекомендуется принять равным 0,6 без компенсации и 0,25 с компенсацией якоря.

Пример: двигатель МИ-33; P = 0,37 кВт; U = 110 В; I = 4,4 А; n = 3000 об/мин; сопротивление обмотки якоря при температуре 15° С R₁₅ = 0,546 Ом; двигатель без компенсации (β = 0,6); число пар полюсов ρ = 2.

1 W_н = 2πn/60 = 314 рад/с

2 L = βU/ρW_нI = 0,6·110/2·314·4,4 = 0,02 Гн

3 T_я = L/R = 0,02/0,85 = 0,024 с,

где R₇₅ = R₁₅ · (1 + α ΔT); при α = 0,004 и разности температур ΔT = 60° С,

R₇₅ = 0,68 Ом, с учетом сопротивления токопроводящих проводников принимаем R = 0,85 Ом.

Для уточнения величины периода коммутации ключей воспользуемся критерием на основе обеспечения заданного уровня пульсации тока в якорной цепи ΔI_я = I_кон – I_нач (рисунок 2), где I_кон = I_непр + КI_непр; I_нач = I_непр - КI_непр. Примем величину К = 0,1 (К = 0,1... 0,01), что соответствует 10% уровню пульсаций I_я.

С целью нахождения величин t_и и t_п можно воспользоваться формулой [3]:

, (4)

где τ = Т_я.

Для дальнейших расчетов применим известное уравнение для электродвигателя:

, (5)

где U_пит – напряжение питания двигателя;

С_Е – коэффициент противоЭДС;

n_дв – скорость двигателя;

R_я – сопротивление якоря.

Для номинальных режимов работы двигателя принимаем:

I_непр = I_н; n_ср = n_н; М = С_мI_н = М_н.

Из (5) следует, что на промежутке времени Δt = t_H к двигателю коммутируется напряжение Е_пит и ток I_Δt=tи, который при n_cp = const равен:

, (6)

Рассчитаем входящие в формулу величины.

Коэффициент противоЭДС рассчитывается по формуле:

,

где

Определяем ток I_Δt=tи согласно уравнению (6):

.

Для определения величины t_и воспользуемся формулой (4):

,

где I_нач = I_н - 0,1I_н = 9,8 – 0,1·9,8 = 8,82 А;

I_кон = I_н + 0,1I_н = 9,8 + 0,1·9,8 = 10,78 А;

Определяем величину t_п:

,

где ;

А - предельный ток переходного процесса.

Тогда период коммутации ключей Т равен:

Т₂ = t_и + t_п = 79,62·10^-6 + 95,93·10^-6= 175,55·10^-6 с,

частота коммутации будет равна:

кГц,

величина γ:

При другом подходе к обоснованию величины Т в качестве критерия берутся допол­нительные потери мощности ΔР, связанные с пульсациями тока в обмотке якоря относитель­но его среднего значения I_ср. Окончательная формула для расчета ΔР имеет вид [3]:

, (7)

максимальные потери ΔР_макс и ΔI_ямакс будут при γ = 0,5, т.е.

, (8)

В формулах (7) и (8) величина U²_пит/R_я соответствует потерям мощности в об­мотке якоря от тока, равного пусковому. Представим формулу (8) в относительных едини­цах:

. (9)

В таких же относительных единицах можно представить и номинальные потери двигателя:

, (10)

Если потребовать, чтобы ΔР_макс были в К раз меньше Р*_дв, где

К=0,1...0,01 (10...1%), то по­лучим следующую расчетную формулу для определения периода коммутации ключей:

Эти расчеты дают следующий период коммутации:

кГц,

Поскольку при импульсном характере управления двигателем необходимо учитывать, кроме дополнительных потерь ΔР, обусловленных пульсациями тока в обмотке якоря, дина­мические потери на переключение транзисторов мощного каскада, то желательно для увели­чения КПД выбрать величину Т так, чтобы минимизировать сумму этих потерь:

где t_s - временной параметр.

Решение оптимизационной задачи приводит к следующему результату:

, (11)

Если расчеты производить с учетом максимальных дополнительных потерь ΔР_макс при γ=0,5, то выражение (11) преобразуется к следующему виду:

. (12)

Рассчитаем входящую в формулу (12) величину временного параметра

t_s = t_ф + t_c,

где - время фронта импульса; (13)

- время среза импульса. (14)

В формулах (13) и (14) τ_β – время пролета неосновных носителей в области базы. Поскольку в справочных данных этот параметр не приводится, рассчитаем его по прибли­женной формуле [3]:

.

Открывающий I_Б1 и закрывающий I_Б2 токи в базовой цепи транзистора VT1 определяются в общем случае из графического построения на семействе выходных характеристик транзистора. Цифровые значения I_гр и I_Б1 находим следующим образом. Из справочника [2] вырисовываем семейство выходных характеристик транзистора 2Т945Б, как на рисунке 4.

Рисунок 4 – Семейство выходных характеристик 2Т945Б

На вертикальной оси откладываем ток I_{к макс} = 9,05 А. Спроектируем эту точку на линию насыщения. Ближайшая базовая характеристика, которая начинается в начале координат, совпадает с линией насыщения, проходит через точку 1 и сразу же поворачивает в активную область, называется базовой граничной характеристикой. Если в базовой цепи 2Т945Б установить ток I_{б гр}, то транзистор будет находиться на границе активной области и насыщения. Для того, чтобы сильнее открыть транзистор, базовый ток увеличивают из условия:

I_б1 = К_запаса∙ I_{б гр},

где К_запаса = 1,1…5.

Из рисунка 4 I_{б гр} = 0,9 А. Принимаем К_запаса = 2,7. Тогда:

I_б1 = К_запаса∙ I_{б гр} = 2,7∙0,9 = 2,5 А.

Коллекторный ток, протекающий в отдельном транзисторе, будет равен:

,

Подставляем величины токов I_Б1, I_Б2, I_{Б гр} и времени τ_β в формулы (12) и (13), получим:

;

Таким образом, временной параметр t_s равен:

t_s = t_ф + t_c = 2,385 + 1,59 = 3,975·10^-9 с.

Из (12) находим период коммутаций T₄:

с.

Частота коммутаций равна кГц. Если мощный и предмощный каскады соединены по схеме составного транзистора (схемы Дарлингтона или Шиклаи), то закрывающий базовый ток I_Б2 нельзя задать произвольным. В расчетной формуле (14) вместо него можно взять неуправляемый тепловой ток транзистора I_Б0, приводимый в справочных данных. Для транзисторов типа 2Т945Б I_Б0 = 0,025 А. Тогда время фронта импульса останется тем же, а время среза импульса будет рассчитываться следующим образом:

с.

t_s = t_ф + t_c = 2,385 + 19,14 = 21,525·10^-9 с

Подставляем рассчитанные величины t_s в (12):

с.

кГц.

Произведем аналогичные расчеты в случае выбора мощных транзисторов типа ТКД123-100-2. Если мощный и предмощные транзисторы соединены по схеме рисунка 2.2 [3], то получим следующие расчеты. По справочным данным I_Б1 = I_Б2 = 4,5А. Отсюда:

.

Следовательно:

;

Таким образом, временной параметр t_s равен:

t_s = t_ф + t_c = 4,039 + 2,265 = 6,304·10^-9 с.

Подставляем рассчитанные величины t_s в (12):

.

кГц.

Если мощный и предмощный транзисторы будут соединены по схеме составного транзистора, то вместо I_Б2 берем I_Б0. Для ТКД123-100-2 I_Б0 = 0,005А. Получим следующие расчеты:

с.

t_s = t_ф + t_c = 3,4 + 32,73 = 36,13·10^-9 с.

Тогда период коммутаций будет равен:

с.

Гц.

Таким образом, в зависимости от критериев выбора и схемы управления мощными транзисторами период коммутации ключей может принимать различные значения. Если в основу выбора Т положить получение максимального значения КПД схемы (минимальные суммарные потери мощности в двигателе и ключах), то для дальнейших расчетов можно принять:

1 для транзисторов типа 2Т945Б:

1.1 управление по схеме рисунка 2.2 [3]:

Т=79,83·10^-6 с, t_п = 0,2Т = 15,966·10^-6 с, t_и = 0,8T =63,864·10^-6 c,

t_s = 3,975·10^-9 с.

1.2 управление по схеме составного транзистора:

Т=0,001 с, t_п = 0,2Т = 0,0002 с, t_и = 0,8T =0,0008 мc, t_s = 21,525·10^-9 с

2 для транзисторов типа ТКД123-100-2:

2.1 управление по схеме рисунка 2.2 [3]:

Т=93,1·10^-6 с, t_п = 0,2Т = 18,68·10^-6 с, t_и = 0,8T =74,48·10^-6 c,

t_s = 6,304·10^-9 с.

2.2 управление по схеме составного транзистора:

Т=0,0016 с, t_п = 0,2Т = 0,32·10^-3 с, t_и = 0,8T =1,28·10^-3 c,

t_s = 36,13·10^-9 с.

При выборе Т также можно руководствоваться другими критериями, как, например, постоянство пульсаций скорости двигателя и другими.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 602 | Нарушение авторских прав