АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Выполнение работы

Характеристическое рентгеновское излучение

Цель работы

Исследование характеристического рентгеновского излучения и определение энергетических уровней атомов меди.

Теория

Рентгеновское излучение представляет собой электромагнитное излучение, занимающее диапазон длин волн от ~800Å до 0,0001Å, (энергия кванта излучения от 15,5 эВ до 12,4 10⁷ эВ).

Для возбуждения рентгеновского излучения используются рентгеновские трубки. Простейшая рентгеновская трубка состоит из откаченного (до 10^-5 ÷ 10^{-7 мм рт. ст}.) стеклянного баллона с двумя электродами:

Рис. 1

Рис. 2

катодом К и анодом А (рис. 1). Катод представляет собой спираль из вольфрама, через которую пропускается ток от низковольтного источника питания, в результате чего спираль накаливается и становится источником термоэлектронов. Анод (иногда называется антикатодом) представляет собой массивный металлический стержень. Между катодом и анодом прикладывают разность потенциалов U_АК около десятков киловольт. Термоэлектроны, ускоренные разностью потенциалов, летят к аноду и тормозятся у его поверхности. Торможение электронов приводит к появлению электромагнитного излучения, имеющего сплошной спектр. Это излучение называется тормозным рентгеновским излучением. На рис. 2 изображены спектры рентгеновского излучения при трех значениях разности потенциалов U_АК.

Первые два спектра представляют собой только тормозное излучение. Характер сплошного спектра совершенно не зависит от материала анода, а определяется только энергией бомбардирующих анод электронов (т.е. разностью потенциалов U_AK). Характерной для сплошного спектра является наличие довольно резкой коротковолновой границы λ_min. Наличие такой границы объясняется тем, что предельное значение энергии кванта соответствует такому случаю торможения, при котором вся кинетическая энергия электрона переходит в энергию кванта излучения, т.е.

Отсюда граничная длина волны:

. (1)

Наличие коротковолновой границы сплошного спектра не может быть объяснено на основе классических представлений и непосредственно указывает на квантовую природу излучения.

При достаточно большой энергии электронов, бомбардирующих анод, на фоне сплошного спектра появляются отдельные резкие линии – линейчатый спектр (спектр 3 рис. 2). Линейчатый спектр является характерным для материала анода и поэтому называется характеристическим рентгеновским спектром.

В отличие от оптических спектров характеристические рентгеновские спектры сравнительно просты, спектры различных химических элементов совершенно однотипны и состоят из нескольких серий, которые обозначаются K,L, M, N, … и т.д. по алфавиту. Каждая серия, в свою очередь, содержит небольшой набор отдельных линий, обозначаемых в порядке убывания длины волны индексами α, β, γ, … (K_α, K_β, К_γ, …, L_α, L_β, L_γ, …).

Линии серии К имеют дублетную структуру. Компоненты дублетов обозначаются соответственно через α₁, α₂, β₁, β₂, γ₁, γ₂,… Серии L, M, N имеют более сложную мультиплетную структуру. Для линий этих мультиплетов применяются также обозначения греческими буквами с цифровыми индексами. Цифровые индексы при буквах α, β, γ,… нумеруют линии в порядке убывания длин волн.

При переходе от легких элементов к тяжелым структура характеристического спектра не изменяется, лишь весь спектр смещается в сторону коротких волн. Особенность этих спектров заключается в том, что атомы каждого химического элемента, независимо от того, находятся ли они в свободном состоянии или входят в химическое соединение, обладают определенным, присущим только данному элементу линейчатым спектром характеристического излучения.

Рассмотрение структуры и особенностей характеристических рентгеновских спектров приводит к выводу, что их возникновение связано с процессами, происходящими во внутренних электронных оболочках атомов.

Состояние электрона в атоме определяется его энергией Е_n, моментом импульса относительно ядра (орбитальный момент импульса) М_l, проекцией вектора орбитального момента импульса на выбранное направление М_lz. Обычно выбранное направление обозначают направлением оси Z), проекцией спина электрона на выбранное направление М_sz. Удобнее пользоваться величиной полного момента импульса и его проекцией на выбранное направление M_jz. Все перечисленные величины квантованы, т.е. могут принимать лишь определенные дискретные значения. В атоме водорода энергия электрона может принимать значения

где n называется главным квантовым числом и может принимать все целые значения кроме нуля n=1, 2, 3,… Орбитальный момент импульса может принимать значения

,

где l называется орбитальным квантовым числом и может иметь целые значения

l=0, 1, 2,…, (n-1). Проекция вектора орбитального момента импульса может принимать значения М_lz= , где m_l называется орбитальным магнитным квантовым числом и может иметь значения m_l=±0,±1,±2,…,±l, т.е. всего (2l+1) значений. Проекция спина на выбранное направление может иметь значения М_sz= , где m_s – спиновое магнитное квантовое число m_s=±1/2, т.е. всего два значения. Если же пользоваться величиной полного момента, то и возможные значения , .

В атомной физике применяются условные обозначения состояний электрона с различными значениями квантового числа l. Электрон, находящийся в состоянии с l=0, называют s -электроном (соответствующее состояние − s- состоянием), с l=1 – p -электроном, с l=2 – d -электроном, с l= 3 − f -электроном, затем идут g, h и т.д. уже по алфавиту.

Данный набор четырех квантовых чисел n, l, m_l, m_s (или n, l, j, m_j) полностью и однозначно определяют состояние электрона в атоме.

Анализ экспериментальных фактов приводит к принципу (принцип Паули), согласно которому две тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии. Отсюда следует, что состояния двух электронов в атоме должны отличаться значением хотя бы одного квантового числа.

Требование принципа Паули приводит к тому, что электроны в атоме могут быть распределены по вполне определенным состояниям и в каждом состоянии может находиться только определенное максимальное количество электронов. В состоянии с n=1 l=0 и m_l=0. Следовательно, в этом состоянии могут находиться только два электрона, которые отличаются значениями спиновых магнитных квантовых чисел: , (имеются два s-электрона). Для обоих электронов . В состоянии с n=2 число l может принимать значение l=0 (два s -электрона) и l=1. При l=1 число m _l может принимать значения m_l=1, 0, -1. При каждом значении m_l число m_s может равняться m_s = . Таким образом, максимальное число p -электронов равно 6. Итого в состоянии с n=2 могут находиться 8 электронов. Вообще, в состояниях с данным значением квантового числа n в атоме могут находиться не более 2n² электронов.

Совокупность электронов, имеющих одинаковые значения числа n, образуют оболочку.

Оболочки принято обозначать заглавными буквами. Оболочка с n=1 называется К- оболочкой, с n=2 – L -оболочкой, с n=3 – М -оболочкой и далее по алфавиту. Во всех оболочках, кроме К -оболочки, имеются состояния с различными значениями l. Так, например, в L -оболочке есть состояния с l=0 (s -состояние) и с l=1 (p -состояние); M -оболочка содержит s, p, d состояния, и так далее. Оболочки подразделяются на подоболочки, отличающиеся значением квантового числа l.

Для полностью заполненной подоболочки характерно равенство нулю суммарного орбитального и суммарного спинового моментов, следовательно, момент импульса такой подоболочки равен нулю.

Разберем механизм возникновения характеристического рентгеновского излучения. Предположим, что бомбардирующий анод электрон выбивает один из двух электронов из К оболочки (рис. 3а).

 

Рис. 3.

Тогда на его место может перейти электрон с более удаленной оболочки. Такой переход сопровождается испусканием рентгеновского кванта (рис. 3б). На освободившееся место в L -оболочке может перейти электрон из М -оболочки также испусканием рентгеновского кванта и т.д. Спектр характеристического излучения зависит от структуры уровней, поэтому каждый химический элемент обладает своим собственным, присущим только ему, спектром характеристического излучения. Схожесть спектров различных элементов объясняется тем, что структура внутренних оболочек при переходе от элемента к элементу меняется очень слабо.

Рис. 4.

. Рассмотрим схему рентгеновских уровней многоэлектронного атома (рис. 4). Каждый рентгеновский уровень соответствует состоянию оболочки, из которой удален один электрон Т.к. для замкнутой оболочки квантовые числа L, S, J равны рулю, то числа L, S, J у оболочки с одним удаленным электроном совпадают с числами l, s, j удаленного электрона. К -уровень является одиночным, L -уровень содержит три подуровня, М -уровень содержит пять подуровней, N -уровень содержит семь подуровней, и так далее.

Переходы электронов с верхних на нижние уровни подчиняются обычным для электромагнитного излучения правилам отбора. Согласно этим правилам разрешены только такие переходы, при которых квантовые числа L и J меняются ; ; . (Вообще, другие переходы возможны, но вероятность этих переходов очень мала и излучение, обусловленное этими переходами настолько слабо, что их практическое обнаружение сильно затруднено).

Линии характеристического спектра принято объединять в серии. К одной серии принадлежат линии, возникающие при переходах электронов на одну и туже оболочку. Если линия возникает при переходе электрона на К -оболочку, то она входит в К -серию, L -серия состоит из линий, возникающих при переходе электронов на L -оболочку, и так далее. Каждая линия в серии имеет свое обозначение.

Энергия кванта характеристического излучения равна разности энергий уровней, между которыми происходит переход электрона. Например,

 

; (2)

 

, (3)

 

где Е_к - энергия ионизации К -оболочки. Измерив длины волн характеристических линий, по формулам (2-3) можно вычислить энергии различных уровней (в этом и заключается содержание работы).

 

Экспериментальная установка.

 

Рис. 5.

Длину волны рентгеновских лучей можно определить, наблюдая их дифракцию на кристалле. Когда параллельный пучок рентгеновских лучей длиной волны λ падает на систему параллельных и равноотстающих друг от друга атомных плоскостей под углом скольжения , то максимальное усиление дифрагированных волн наблюдается в тех направлениях, для которых выполняется условие:

 

 

(формула Вульфа-Брэгга) (рис. 5), где d – межплоскостное расстояние, n – целое число (порядок дифракционного максимума). Зная d и измерив угол можно вычислить длину волны . Схема установки показана на рис. 6,

Рис. 6.

,

где 1 – рентгеновская трубка, 2 – диафрагмы, 3 – монокристалл гониометре, 4 – счетчик фотонов.

Общий вид экспериментальной установки представлен на рис. 7, где1 – модуль с рентгеновской трубкой, 2 – диафрагма, 3 – гониометр с монокристаллом, 4 – счетчик.

 

 

Рис. 7

 

 

Выполнение работы.

 

Исследование характеристического излучения меди.

 

1. Соберите установку для эксперимента:

• Установите сменный модуль с рентгеновской трубкой с анодом из Cu;
• Установите кристалл (LiF или KBr) в специальном держателе на гониометре;
• Установите диафрагму на выходе рентгеновского излучения (диаметром 1 мм для кристалла LiF, а диаметром 2 мм для кристалла KBr);
• Установите гониометр с кристаллом LiF, укрепленном в специальном держателе, в среднюю позицию, а счетчик – в крайнее правое положение; при работе с кристаллом KBr гониометр установите правее средней позиции;
• Подключите компьютер.

2. Установите следующие рабочие параметры:

• режим авто- и связанных колебаний;
• временной шаг – 2 с; угловой шаг – 0,1^о;
• угол развертки 6^о-55^о при использовании монокристалла и 6^о-75^о при использовании монокристалла ;
• анодное напряжение кВ и анодный ток мА.

Примечание: не подвергайте счетчик длительному воздействию первичного излучения. Начальный угол развертки не может быть менее 3^о-4^о.

 

3. Снимите зависимость интенсивности рентгеновских лучей, испускаемых медным анодом как функцию угла скольжения при использовании монокристалла LiF как анализатора. Распечатайте график.

 

4. Повторите п. 3 с использованием монокристалла KBr как анализатора.

 

5. Заполните таблицу согласно данным, полученным в п. 3 и 4:

Таблица результатов

Порядок дифракции	, о	Линия	Е, кэВ
LiF анализатор
KBr анализатор

 

Значения энергий Е характеристических линий меди рассчитайте по формуле (3) и поместите результаты расчетов в последний столбец таблицы.

 

 

Ответить на вопросы.

1). Каков механизм возникновения сплошного рентгеновского спектра?

2). Объясните механизм возникновения характеристического спектра.

3). Почему рентгеновский спектр имеет коротковолновую границу?

4). Почему характеристическое излучение появляется только при достижении анодного напряжения определенного значения?

5). Почему характеристические спектры различных химических элементов сходны?

6). Сформулируйте принцип Паули.

7). Сформулируйте правила отбора для электромагнитного излучения.

8). Объясните дублетный характер линий К -серии.

---

Дата добавления: 2015-09-03 | Просмотры: 781 | Нарушение авторских прав

---

---