АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Теорема о преобразованиях и ранге

При элементарных преобразованиях м-цы ее ранг не меняется.

Базисный минор матрицы Всякий не нулевой минор матрицы наивысшего порядка наз ее базисным минором.

Теорема о базисном миноре Строки в кот стоит базисный минор л.незав а любые др строки этой матрицы явл их лин комбинациями.

Следствие из теоремы:

1)Усл равенства опред нулю

Опр равен 0 тттк его строки лин зависимы

2)Усл лин незав n в-ров из Rn

Данные n в-ров из Rn ин незав тттк состоящий из них определитель не равен 0

3)Усл лин незав m в-ров из из Rn

Данные m в-ров из Rn л нез тттк состоящ из них матрица имеет ранг m.

4)Всякие m>n в-ров из Rn л зависимы

5)Если в-ры л незав и лин выраж через систему то k≤l.

6)Макс число л.нез строк матрицы равно макс числу л нез столбцов этой матрицы и равно ее рангу.

Базисы в Rn Базисом в Rn наз любые n л нез векторов.

Ранг системы векторов Рангом системы векторов называется максимальное число линейно независимых векторов системы.

Дата добавления: 2015-09-18 | Просмотры: 259 | Нарушение авторских прав