АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 1

Знайти приріст ентропії при переході 1 грама води при 10ºС в пару при 100ºС.

Дано: СІ:

m=15г m=15·10^-3кг

T₁=10ºС T₁=283К

T₂=100ºС T₂=373К

Знайти: ΔS -?

Розв`язання:

Процес приросту ентропії складається з двох етапів:

1. приріст ентропії в результаті перехода тіла із стану 1 в стан 2 (нагрівання води від температури T₁ до температури T₂);

2. приріст ентропії тіла в стані 2 (в результаті перетворення води на пар).

Таким чином загальний приріст ентропії можна записати формулою:

ΔS= ΔS­₁+ ΔS₂

Знайдемо кожний із цих складників:

1. Нагрівання води від температури T₁ до температури T₂:

(1)

При цьому (2),

де с – питома теплоємність води: .

Підставивши (2) в (1) і скористувавшись правилами інтегрування, отримаємо вираз для ΔS­₁:

Таким чином:

.

2. Випаровування води при температурі T₂:

.

Оскільки в даному процесі температура не змінюється, то виносимо Т₂ перед інтергалом в якості коефіцієнта і отримаємо кінцевий вираз для ΔS₂:

Тобто (3)

При цьому (4),

де r – питома теплота пароутворення води: .

Підставимо (4) в (3) і отримаємо вираз для ΔS­₂:

.

3. Тепер відповімо на питання задачі – знайдемо загальний приріст ентропії процесу:

;

.

4. Знайдемо чисельне значення ΔS:

.

Відповідь:

ЗАДАЧА 2

Знайти зміну ентропії при переході 10 г кисню від об’єма 20 л при температурі 100ºС до об’єму 50л при 300ºС.

Дано: СІ:

m=10г m=10·10^-3кг=10^-2кг

T₁=100ºС T₁=373К

T₂=300ºС T₂=573К

V₁=20л V₁=20·10^-3м³=2·10^-2м³

V₂=50л V₂=50·10^-3м³=5·10^-2м³

Знайти: ΔS -?

Розв`язання:

Зміна ентропії при переході із стану 1 в стан 2 дорівнюватиме (за визначенням):

(1).

Згідно І закону термодинаміки:

(2),

де dU – зміна внутрішньої енергії: (3),

dА – робота газу: (4).

Тут: М – молярна маса кисню: (4),

С_V – молярна теплоємність при сталому об’ємі: (5),

І – кількість ступенів свободи (для молекули О₂ і=5),

R – універсальна газова стала: ,

р – тиск газу,

dV – зміна об’єму газу в ході термодинамічного процеса.

Перетворимо вираз (3), використавши формули (4) і (5):

(6),

Перетворимо вираз (4), використавши рівняння Клапейрона-Менделєєва:

;

(7).

(6) і (7) підставимо в (2):

(8).

(8) підставимо в (1) і максимально перетворимо вираз:

Таким чином маємо кінцеву формулу:

Отримаємо чисельне значення:

Відповідь:

Дата добавления: 2015-11-28 | Просмотры: 403 | Нарушение авторских прав