АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Отчёт по практической работе

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Самарский государственный технический университет»

(ФГБОУ ВПО «СамГТУ»)

Кафедра «Автоматизация и управление технологическими процессами»

Отчёт по практической работе

"Моделирование систем массового обслуживания с отказами"

Вариант № 5

Выполнил: студент 4 курса 41 группа

Фомин Юрий Александрович

Проверил: профессор кафедры АУТП

Астапов В.Н.

Самара 2016

Нам известно что среднее время обслуживания tобс ровно 0,5 единиц времени

Отсюда мы можем вычислить интенсивность обслуживания μ

μ=1/tобс = 1/0,5=2 задачи/единиц времени

Зная интенсивность обслуживания мы можем или вычислить вероятность простоя каналов Pо сразу или с начало вывести интенсивность нагрузки P и только потом вычислить вероятность простоя каналов. Так как погрешность между расчётам исчисляется в тысячных. Я воспользуюсь вторым способом так как он упрощает расчёт.

P=λ/μ=4/2=2 задачи/единицу времени

Теперь по формуле

Pо=(1 + λ/μ + λ^2/2!μ^2 + λ^3/3!μ^3 + λ^4/4!μ^4 +...+ λ^n/n!μ^n)^-1=

=(1 + P + (p^2)/2! + (p^3)/3! + (p^4)/4! +...+ (p^n)/n!)^-1

Подставим свои значения:

Pо=(1 + 2 + (2^2)/2! + (2^3)/3! + (2^4)/4!)^-1 = (1 +2+2+1+0,6(6)7)^-1=

= 6,6(6)67^-1= 1/6,6667=0,149(9)

Вероятность отказа высчитывается по формуле:

Pотк = P^S*P0/S!= 2^4*0,149/24=0,0496

Вероятность обслуживания высчитывается по формуле:

Pобс=1-Pотк=1-0,0496= 0,9504

В итоге:

Вероятность отказа 4,96%

Вероятность обслуживания 95%

Блок-схема алгоритма приведена на рис.1

Рис.1

F₁ – ввод исходных данных;

Ф₂ – формирование интервалов между последовательными приходами заявок ;

А₃ – определение моментов прихода заявки

;

Р₄ – проверка условия < T;

Р₅ – проверка условия < , где момент освобождения канала от обслуживания (j-1)-ой заявки;

F₆ – формирование момента начала обслуживания заявки ;

Ф₇ – формирование случайного времени обслуживания заявки ;

А₈ – определение момента освобождения канала от обслуживания j- й заявки

;

Р₉ – проверка условия

К₁₀ – счетчик количества обслуженных заявок

М:=М+1;

К₁₁ – счетчик количества заявок, получивших отказ

L:=L+1;

К₁₂ – счетчик количества заявок, поступивших в систему,

J:=J+1;

Р₁₃ – проверка условия J<J^*, где J^* - заранее заданное количество поступлений заявок;

К₁₄ - счетчик количества реализаций N:=N+1;

А₁₆ – обработка результатов моделирования, включающая в себя определение средней доли обслуженных заявок и средней доли заявок, получивших отказ ;

Я₁₇ – конец вычислений и выдача результатов на печать.

Операторная схема алгоритма имеет вид:

^13,15F₁ Ф₂ А₃ Р₄^!14 Р₅^!11 F₆ Ф₇ А₈ Р₉^!11 К₁₀^{12 5,9}К₁₁

^10,11К₁₂ Р₁₃^{!1 4,13}К₁₄ Р₁₅^!1 А₁₆ Я₁₇

Начальные условия: t ₀=0, t_j-1 (осв)=0, М =0, L =0, J =0, N=0, N^*, J^*, граница интервала Т.

Проделав эту работу, ознакомились с принципами аналитического расчета характеристики СМО с отказами, методикой составления моделирующих алгоритмов и методом вероятного моделирования систем на ЦВМ.

Дата добавления: 2016-03-26 | Просмотры: 315 | Нарушение авторских прав