АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Задача 14.4

Пренебрегая сопротивлением проводников коаксиального кабеля (рис. 14.2), найти зависимость мощности, передаваемой внутри цилиндрической поверхности радиусом r, от значения этого радиуса. Здесь U – напряжение между жилой и оболочкой, I – ток в кабеле.

Решение

По теореме Гаусса

напряженность электрического поля имеет только радиальную составляющую

,

где τ – заряд на единицу длины.

Учитывая, что напряжение между жилой и оболочкой

,

получаем

.

Вектор напряженности магнитного поля H имеет только азимутальную составляющую

.

Поэтому вектор Пойтинга имеет только продольную составляющую

.

Поскольку проводимость жилы и оболочки (пренебрегаем потерями в меди), то напряженность электрического поля в жиле и оболочке

.

Поэтому в жиле и оболочке вектор Пойтинга равен нулю, т.е. вся электромагнитная энергия от места ее генерирования до места потребления передается по диэлектрику. Жила и оболочка играют роль каналов, вдоль которых распространяется электромагнитное поле. Покажем это.

Поток вектора П через диэлектрик (кольцо с радиусами и )

.

Отсюда видно, что вся энергия, передаваемая приемнику в единицу времени, действительно канализируется по диэлектрику.

Если учесть, что величина проводимости γ конечна, то можно убедиться в наличии потока вектора Пойтинга через боковую поверхность провода внутрь провода, т.е. провода сами потребляют из диэлектрика энергию на покрытие тепловых потерь.

Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 463 | Нарушение авторских прав