АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Доказательство. Проведем доказательство для простейшего случая, когда все множества Ai - счетно-бесконечные и непересекающиеся

Проведем доказательство для простейшего случая, когда все множества A_i - счетно-бесконечные и непересекающиеся. Остальные случаи могут быть предложены в качестве упражнения.

Выпишем элементы множества в виде таблицы:

a _{1 1} a_{1 2} a _{1 3}... a _{1 j} ...

a _{2 1} a _{2 2} a _{2 3}... a _{2 j} ...

a _{3 1} a _{3 2} a _{3 3}... a _{3 j} ...

......

..........

a _{i 1} a _{i 2} a _{i 3}... a _{i j}...

..........

Последовательно пройдем по всем элементам таблицы в порядке, указанном стрелками, выписав все элементы множества . Элементы таблицы последовательно проходят по диагоналям таблицы, начиная с левого верхнего угла, а на диагоналях - в направлении сверху вниз.

Такой пересчет элементов ставит их в однозначное соответствие элементам множества натуральных чисел.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 383 | Нарушение авторских прав