АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Решение задачи 2.5. Оптимальный размер заказа

Прочитайте:
  1. A. местоположение, площадь и границы, объем, размер (высота, ширина, длина), форма, ландшафт, залежи ископаемых, тип почвы, физические характеристики, внешняя среда
  2. I. Размеры и тинкториальные свойства волокон
  3. I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  4. II. Задачи по частной патологической анатомии
  5. II. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ДИАГНОСТИКИ.
  6. II. Целевые задачи
  7. II. Целевые задачи.
  8. III. ЗАДАЧИ
  9. III. Задачи
  10. III. ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЯ.

Задача 2.5. Оптимальный размер заказа. Вывод формул

Пусть М — необходимое фирме количество материалов в год;

СF — стоимость формирования одного заказа;

сst — стоимость хранения единицы материалов в день, включая альтернативные издержки.

а) Минимизируйте полные затраты на обслуживание запасов и получите формулы для:

1) оптимального размера заказа,

2) количества заказов в год,

3) частоты формирования заказов,

4) суммарных затрат на хранение запасов в случае оптимального графика формирования заказов,

5) суммарных затрат на формирование заказов в случае оптимального графика формирования заказов.

6) Сравните суммарные затраты на хранение запасов с суммарными затратами на формирование заказов в случае оптимального графика формирования заказов.

б) Изобразите на одном графике зависимость суммарных затрат на хранение запасов, суммарных затрат на формирование заказов и совокупных затрат

1) в зависимости от количества формируемых заказов

2) в зависимости от размера заказываемых партий.

Решение задачи 2.5. Оптимальный размер заказа.

Минимизация текущих затрат по обслуживанию запасов представляет собой оптимизационную задачу, решаемую в процессе их нормирования.

Для производственных запасов она состоит в определении оптимального размера партии поставляемого сырья и материалов. Чем выше размер партии поставки, тем ниже относительный объем текущих затрат по размещению заказа, доставке товаров и их приемке. Но высокий размер партии поставки определяет высокий средний размер запаса. В этих условиях снизится размер текущих затрат по хранению запасов.

Для расчета оптимальной партии поставки (D) необходимо минимизировать совокупные текущие затраты по обслуживанию запасов. Эти затраты состоят из:

1) затрат на хранение запасов:

(1)

где — стоимость хранения ед. материала в ед. времени

— среднее количество материалов в месяц

2) затрат на формирование партии запасаемых материалов

(2)

где — стоимость формирование одного заказа

N — среднее количество материалов в месяц

Как связаны между собой М, N, , D?

Изобразим график расходования запасов:

остаток запасов на складе

D

 

 

…….

t

Δt 2Δt (N-2)Δt (N-2)Δt T

Если D – размер заказываемой партии материалов, то среднее количество материалов на складе:

(3)

Количество заказов в единицу времени:

(4)

Тогда совокупные текущие затраты по обслуживанию запасов составляют:

(5)

Для нахождения оптимальной величины партии заказа D необходимо минимизировать совокупные текущие затраты по обслуживанию запасов:

(6)

Что это эквивалентно задаче:

(7)

Условие экстремума:

(8)

(9)

(10)

Оптимальная партия заказа:

(11)

2) Количество заказов в год:

(12)

3) Частота формирования заказов:

(13)

4) Упущенная выгода от хранения запасов, а не использования вложенных в них средств на альтернативные цели в случае оптимального графика формирования заказов:

(14)

5) Затраты на формирование заказов:

(15)

6) Видим, что формулы (14) и (15) совпадают, т.е. совокупные затраты на хранение равны совокупным затратам на формирование партий заказов:

Изобразим график зависимости затрат на хранение и затрат на формирование заказов, а также график совокупных затрат на обслуживание запасов:

При оптимальной партии заказа совокупные затраты на хранение равны совокупным затратам на формирование заказа, а общие затраты достигают минимума.


Дата добавления: 2015-09-18 | Просмотры: 541 | Нарушение авторских прав







При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.005 сек.)