Электроемкость проводников и конденсаторов
Уединенным называется проводник, вблизи которого нет других заряженных тел, диэлектриков, которые могли бы повлиять на распределение зарядов данного проводника.
Отношение величины заряда к потенциалу для конкретного проводника есть величина постоянная, называемая электроемкостью (емкостью) С:
.
Электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу. За единицу емкости принимается 1 фарад (Ф) – 1 Ф.
Емкость шара = 4pεε0 R.
Устройства, обладающие способностью накапливать значительные заряды, называются конденсаторами. Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных диэлектриком. Электрическое поле сосредоточено между обкладками, а связанные заряды диэлектрика ослабляют его, т.е. понижают потенциал, что приводит к большему накоплению зарядов на пластинах конденсатора. Емкость плоского конденсатора численно равна .
Для варьирования значений электроемкости конденсаторы соединяют в батареи. При этом используется их параллельное и последовательное соединения.
При параллельном соединении конденсаторов разность потенциалов на обкладках всех конденсаторов одинакова и равна (φA – φB). Общий заряд конденсаторов равен
Полная емкость батареи (рис.28) равна сумме емкостей всех конденсаторов; конденсаторы включаются параллельно, когда требуется увеличить емкость и, следовательно, накапливаемый заряд.
При последовательном соединении конденсаторов общий заряд равен зарядам отдельных конденсаторов , а общая разность потенциалов равна (рис.29)
, , .
Отсюда .
При последовательном соединении конденсаторов обратная величина результирующей емкости равна сумме обратных величин емкостей всех конденсаторов. Результирующая емкость получается всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.
Энергия заряженного уединенного проводника, конденсатора. Энергия электростатического поля
Энергия заряженного проводника численно равна работе, которую должны совершить внешние силы для его зарядки: W = A. При перенесении заряда d q из бесконечности на проводник совершается работа d A против сил электростатического поля (по преодолению кулоновских сил отталкивания между одноименными зарядами): d A = jd q = C jdj.
Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до потенциала j, потребуется работа
.
Итак, энергия заряженного проводника:
.
Выражение принято называть собственной энергией заряженного проводника. Энергия заряженного плоского конденсатора:
,
где Dj – разность потенциалов его обкладок.
Энергия электростатического поля ,
Объемная плотность энергии, т.е. энергия единицы объема
ω = W / V: .
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 586 | Нарушение авторских прав
|