АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

III. Непрерывность вещественных чисел.

13) Пусть X и Y — два множества, состоящие из вещественных чисел. Тогда, если для любых чисел х Î Х и y Î Y выполняется неравенство х £ у, то существует хотя бы одно число с, такое, что для любых чисел х и у выполняются неравенства

х £ с £ у.

Следует заметить, что свойством непрерывности обладает множество всех вещественных чисел, но им не обладает множество только рациональных чисел.

Из свойств I—III вытекают все остальные свойства вещественных чисел.

Определение 5: Вещественные числа представляют собой множество элементов, обладающих свойствами I—III. Такое определение вещественных чисел называется аксиоматическим, а свойства I—III — аксиомами вещественных чисел.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 497 | Нарушение авторских прав