АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

I. Сложение и умножение вещественных чисел

Прочитайте:
  1. III. Непрерывность вещественных чисел.
  2. Сложение пар сил
  3. Сложение скоростей
  4. Сложение ускорений (теорема Кориолиса)
  5. Телосложение или морфологическая конституция
  6. Телосложение.

Действительные числа

 


Основные свойства вещественных чисел.

I. Сложение и умножение вещественных чисел

 

Определение 1: Для любой пары а и b вещественных чисел определены, и притом единственным образом, два вещественных числа a + b и а · b, называемые их суммой и произведением, обладающими следующими свойствами.

 

Каковы бы ни были числа a, b и с:

1) a + b = b + a (переместительное свойство) — коммутативность сложения.

2) a +(b + c)=(a + b)+ c (сочетательное свойство) — ассоциативность сложения.

3) a · b = b · a (переместительное свойство) — коммутативность умножения.

4) a ·(b · c)=(a · bc (сочетательное свойство) — ассоциативность умножения.

5) (a + bc = a · c + b · c (распределительное свойство) — дистрибутивность умножения относительно сложения.

6) Существует единственное число 0 такое, что a +0= a для любого числа а.

7) Для любого числа а существует такое число - а, что а +(- а)=0.

8) Существует единственное число 1¹0 такое, что для любого числа а имеет место а ·1= а.

9) Для любого числа а ¹0 существует такое число a -1, что а · a -1=1.

Замечание: Числа - а и а -1 (противоположное и обратное) единственны.

 


Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 596 | Нарушение авторских прав







При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.002 сек.)