АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Основные тригонометрические тождества. Зависимость между основными тригонометрическими функциями.

Тригонометрические преобразования(теория)

Решение задач на зависимость между радианной и градусной мерой угла.

Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один радиан. Найдем градусную меру угла в 1 радиан. Так как дуга длиной πR (полуокружность) стягивает центральный угол в 180⁰, то дуга длиной R стягивает угол в π раз меньший, т.е. (1). Если угол содержит α градусов, то его радианная мера равна (2)

Для упрощения в формулах (1,2) опускают.

Пример 1. Найти градусную меру угла, равного 1) π, 2) , 3)

Решение: По формуле (1) находим: 1) π=180⁰ 2) =90⁰ 3) ( )=135⁰

Пример 2. Найти радианную меру угла, равного 1)45⁰, 2)15⁰

Решение: По формуле (2) находим: 1) ; 2)

Таблица наиболее часто встречающихся углов в градусной и радианной мере.

Градусы
Радианы						π

Основные тригонометрические тождества. Зависимость между основными тригонометрическими функциями.

Из определений синуса, косинуса, тангенса и котангенса сразу следуют основные тригонометрические тождества:

Дата добавления: 2016-03-26 | Просмотры: 343 | Нарушение авторских прав