АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Рациональные уравнения и неравенства

Прочитайте:
  1. Динамика движения материальной точки по окружности. Центростремительная и тангенциальная силы. Плечо и момент силы. Момент инерции. Уравнения вращательного движения точки
  2. Основные рациональные комбинации антибиотиков
  3. Отметить рациональные комбинации противотуберкулезных средств
  4. Рациональные и иррациональные функции
  5. Тригонометрические уравнения и неравенства
  6. Формулы и уравнения

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель – сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.

Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида

(х – х1)... (х - хп)>0 или (х - х1)... (х - хп) < 0. (*)

Он основан на свойстве двучлена х - а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х>а и отрицательные значения для каждого х<а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*).

Нестрогие неравенства вводятся только после рассмот­рения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.

Решению рациональных уравнений и неравенств помо­гает метод нахождения рациональных корней многочлена Рп(х) степени п ≥ 3, изучение деления многочленов и тео­ремы Безу.

3. Корень степени п

Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Поня­тие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п. Функ­ция у = . Корень степени n из натурального числа.

Основная цель — освоить понятия корня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразо­вывать выражения, содержащие корни степени п.

При изучении этой темы сначала напоминаются опреде­ления функции и ее графика, свойства функции у = хп. Су­ществование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действи­тельного числа показывается геометрически с опорой на не­прерывность на R функции у = хп. Основное внимание уде­ляется изучению свойств арифметических корней и их при­менению к преобразованию выражений, содержащих корни.

Изучаются свойства и график функции у = , утвер­ждается, что арифметический корень степени п может быть или натуральным числом или иррациональным числом.

Дата добавления: 2015-09-18 | Просмотры: 801 | Нарушение авторских прав


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)