АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

III. Справочные материалы. 3.1. Основные законы и формулы.

3.1. Основные законы и формулы.

К контрольной работе № 5:

Принятые обозначения:

с – скорость света в вакууме; n – показатель преломления среды;

λ – длина световой волны; ν – частота световой волны.

Закон преломления света:

где i ₁ – угол падения; i ₂ – угол преломления; n₂₁ = n₂/n₁ – относительный показатель преломления второй среды относительно первой; n₁ и n₂ – абсолютные показатели преломления соответственно первой и второй сред; υ₁ и υ₂ – скорости распространения света в первой и во второй средах.

Оптическая сила тонкой линзы .

Формулой тонкой линзы

Коэффициент увеличения предмета .

Где АВ – величина предмета; А’В’ – величина изображения; а – расстояние от предмета до линзы; b – расстояние от линзы до изображения.

Уравнения плоской волны, распространяющейся вдоль оси х: Е_у = Е_о соs(ωt-kx+φ_о)

H_z = H_о соs(ωt-kx+φ_о)

где Е_о и H_о – соответственно амплитуды (максимальные значения) напряженностей электрического и магнитного полей волны; ω = 2πν – циклическая (круговая) частота волны; k = 2π/λ – волновое число; х – координата, расстояние от источника волны (света) до точки, в которой происходит наблюдение волны; t – время, через которое, после начала излучения волны, происходит ее наблюдение; φ_о – начальная фаза колебаний в точках с координатой х=0 и t=0 (при рассмотрении волны начало отсчета координаты и времени обычно выбирают так, чтобы φ_о стала равной нулю, φ_о=0). Связь периода с частотой Т = 1/ν.

Длина волны λ, частота ν и скорость распространения волны с связаны соотношением с = λν или для периода с = λ/Т

Соотношение Н и Е для электромагнитной волны:

где ε₀ и μ₀ – электрическая и магнитная постоянные, ε и μ – электрическая и магнитная проницаемости среды.

Интенсивность электромагнитной волны

Среднее по времени значение вектора Умова – Пойнтинга пропорционально квадрату амплитуды вектора Е или амплитуды вектора Н: I = υ ε_oε E_о ² или I = υ μ_oμ H_о ², где S = [ EH ] – вектор Умова-Пойнтинга; Т – период колебаний, а τ – текущее время.

Скорость света в среде υ = c/n

Оптическая длина пути световой волны L = n l

где l - геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

Оптическая разность хода двух световых волн

Δ = L₁ – L₂

Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн ∆φ = 2π(Δ/λ)

Условие максимального усиления (maximum) света при интерференции Δ = ± k λ (k = 0, 1, 2, …)

Условие максимального ослабления (minimum) света при интерференции Δ = ± (2k + 1) λ/2 (k = 0, 1, 2, …)

Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки (показатель преломления пленки n больше показателя преломления окружающей среды)

или Δ = 2dn cosβ ± λ/2

где d – толщина пленки; α – угол падения; β – угол преломления света в пленке.

Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете

r_k = (k = 0, 1, 2, …)

Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете

r_k = (k = 1, 2, …)

где k – номер кольца; R – радиус кривизны линзы.

Радиус зоны Френеля для плоской волны

r_ф = (k = 1, 2, …)

где k – номер зоны Френеля; L – расстояние от диафрагмы до точки наблюдения.

Условие максимума при дифракции на одной щели

a sin φ = (2k+1)·λ/2 (k = 0, 1, 2, …)

Условие минимума при дифракции на одной щели

a sin φ = 2k·λ/2 (k = 0, 1, 2, …)

где а – ширина щели; k – порядковый номер максимума; φ – угол отклонения лучей, при котором выполняется условие максимума

Условие максимума при дифракции света на дифракционной решетке

d sin φ = ± k λ (k = 0, 1, 2, …)

где d – период дифракционной решетки; k – порядковый номер максимума; φ – угол отклонения лучей, при котором выполняется условие максимума (светлая полоса)

Разрешающая способность дифракционной решетки

R = λ/Δλ = kN

где Δλ – наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (λ и λ + Δλ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N – полное число щелей решетки.

Формула Вульфа – Бреггов

2d sinθ = k λ (k = 0, 1, 2, …)

где θ – угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле); k – порядковый номер максимума; d – расстояние между атомными плоскостями кристалла.

Закон Брюстера tgα_Б = n₂₁

где α_Б – угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч максимально поляризован; n₂₁ – относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Закон Малюса I = I₀ cos²α

где I₀ – интенсивность плоско поляризованного света, падающего на поляризатор; I – интенсивность света, прошедшего поляризатор; α – угол между плоскостью колебаний вектора напряженности электрического поля в световой волне, падающей на поляризатор, и плоскостью пропускания поляризатора этих колебаний (если колебания вектора напряженности электрического поля падающего света совпадают с этой плоскостью, то поляризатор полностью пропускает свет без поглощения – без ослабления).

Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:

φ = [φ_уд] cd

где [φ_уд] – удельное вращение; с – концентрация оптически активного вещества в растворе (для твердого тела с = 1); d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе или его растворе.

К контрольной работе № 6

Закон Стефана – Больцмана

где R_е –энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела (АЧТ); r^*_l,т - испускательная способность АЧТ; σ – постоянная Стефана – Больцмана; Т - термодинамическая температура по Кельвину.

где а_Т – коэффициент поглощения.

Закон смещения Вина

где λ_m – длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; b- постоянная Вина

Закон Вина. Зависимость максимальной испускательной способности АЧТ от температуры:

(r^*_l,T)_макс.= С’×Т⁵

где С’ = 1,3 10^-5 Вт/м³К⁵ - коэффициент пропорциональности

Радиационная температура серого тела

где Т_р и Т – радиационная и истинная температуры тела; а_Т – поглощательная способность серого тела.

Формула Рэлея-Джинса для испускательной способности АЧТ

где k -постоянная Больцмана.

где h - постоянная Планка; n - частота фотона; с - скорость распространения света в вакууме; k - постоянная Больцмана; Т – термодинамическая температура

Энергия кванта (фотона)

где h - постоянная Планка; n - частота фотона; с - скорость распространения света в вакууме; λ - длина волны.

Масса фотона .

Импульс фотона

(здесь ).

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

где hn –энергия фотона, падающего на поверхность металла; n - частота падающего фотона; А – работа выхода электрона из метал

«Красная граница» фотоэффекта:

где n _о- минимальная частота света, при которой ещё возможен фотоэффект; λ _о - максимальная длина волны света, при которой ещё возможен фотоэффект: h - постоянная Планка; с - скорость распространения света в вакууме.

Релятивистская масса частицы

где m_о– масса покоя частицы; β = υ/с - скорость частицы, выраженная в долях скорости света.

Взаимосвязь массы и полной энергии релятивистской частицы

где Е_о = m_ос² – энергия покоя частицы; полная энергия свободной частицы Е = Е_о +Т; Т – кинетическая энергия релятивистской частицы.

Кинетическая энергия релятивистской частицы

Импульс релятивистской частицы

где υ - скорость частицы; с- скорость света в вакууме.

Связь между полной энергией Е и импульсом р релятивистской частицы

где Е_о = m_ос² – энергия покоя частицы.

Связь между импульсом р и кинетической энергией Т релятивистской частицы .

Изменение длины волны при комптоновском рассеянии:

,

где λ, λ' -длина волн падающего и рассеянного излучения; m ₀- масса покоя электрона; θ - угол рассеяния; = 2,426 · 10^-12м - комптоновская длина волны.

Давление света при нормальном падении на поверхность

где Е_е= Nhn - энергетическая освещённость (облучённость) поверхности, измеряемая световой энергией, падающей на единицу поверхности за единицу времени; N – число фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени; ρ- коэффициент отражения; w -объёмная плотность энергии излучения.

Минимальная длина волны, получаемая при тормозном рентгеновском излучении

где е – заряд электрона; U_а – анодное напряжение.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 674 | Нарушение авторских прав