АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Локальні степені вершин графа

Прочитайте:
  1. Aлгоритмы на графах
  2. Алгоритм выделения эйлерова цикла в связном мультиграфе с четными степенями вершин
  3. Вершина успеха
  4. Вимкнути живлення.Переключити вхід осцилографа до виходу випрямляча.
  5. Відповідальність спеціалістів поліграфа
  6. Волновые процессы и разметка графа
  7. Задання графа за допомогою матриці інцидентності.
  8. Задання графа за допомогою матриці суміжності.
  9. Задання графа за допомогою списку.
  10. Задать отношение инцидентности - значит указать, какие вершины и ребра графа являются инцидентными. Такое отношение задается матрицей инцидентности.

Кількість ребер, які інцидентні вершини , називають локальною степеню вершини графа. Якщо задані матриці інцидентності E або суміжності , то можна визначити локальні степені вершин графа. Дійсно, якщо ребро інцидентне вершини то на перетині -го рядка і -го стовпця маємо 1. В іншому випадку матимемо 0.

Отже, = За матрицею інцидентності (2.1)

Елементи матриці суміжності – це кількість ребер, інцидентних вершинам і .

Звідси = .

Наведені формули справедливості для підрахунку локальної степені (ЛС) вершин графів без петель. У тому випадку коли граф має петлі ЛС вершин графа знаходять за такою формулою(використовується матриця інцидентності).

, де - кількість рядків матриці, - кількість стовпців матриці.

Дійсно, коли ребро звичайне (з’єднує дві вершини),то .

Якщо ж воно є петлею, то і відповідно , тобто 2 для петель інцидентних вершині і 0 для інших вершин.

 

 

Якщо для визначення ЛС вершин графа використовується таблиця суміжностей, то для цієї мети використовується така формула:

 

Означення 1. Граф називається однорідним степеня k, якщо степені всіх його вершин рівні між собою і дорівнюють k.

Якщо однорідний граф має n вершин і m ребер, то

приклад:

однорідний граф (k=3)

n=4;

Означення 2. Звичайний граф називається повним, якщо кожна пара його вершин з’єднана ребром.


Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 821 | Нарушение авторских прав







При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)