АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Ограниченные и неограниченные последовательности

Опр.: Последовательность { х_n } называется ограниченной сверху, если существует число М такое, что для любого члена этой последовательности выполняется условие: , т.е. М: х_n .

Опр.: Последовательность { х_n } называется ограниченной снизу, если существует число m такое, что для любого члена этой последовательности выполняется условие: , т.е. m: х_n .

Опр.: Последовательность { х_n } называется ограниченной, если она ограничена и сверху и снизу, т.е. существуют числа М и m такие, что для любого члена этой последовательности выполняется условие: .

Если , то условие ограниченности последовательности принимает вид: , т.е. А > 0: х_n .

Опр.: Последовательность { х_n } называется неограниченной, если для любого положительного числа А существует элемент х_n этой последовательности, удовлетворяющий неравенству , т.е.

А > 0: х_n .

Примеры: 1) Последовательность ограничена, т.к. n N: ;

2) Последовательность неограниченная;

3) Последовательность ограничена снизу, т.к. n N: n , но неограниченна сверху.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 486 | Нарушение авторских прав