АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Тригонометрические уравнения

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком тригонометрических функции, называются тригонометрическими.

Познакомимся с простейшими тригонометрическими уравнениями. К простейшим тригонометрическим уравнениям относят уравнения вида sin (kx +m)=a, cos(kx +m)=a, tg(kx +m)=a, ctg(kx +m)=a.

Мы уже изучили, что

1. Решения уравнения sin x =a, при | а | ≤ 1, имеют вид:

х = (- 1)ⁿ arcsin a + πn.

или эти решения можно записать по-другому

х = arcsin a + 2πk, х = π - arcsin a + 2πk.

2. Решения уравнения cos x =a, при | а | ≤ 1, имеют вид:

х = ±arccos a + 2πn.

3. Если | а |> 1, то уравнения sin x =a и cos x =a не имеют решений.

4. Уравнение tg x = a имеет решение для любого значения а и эти решения имеют вид х = arctg x a + πn.

5. Уравнение ctg х = a имеет решение для любого значения а и эти решения имеют вид: х = arcсtg а + πn.

6. Важно помнить частные случаи:

	а =0	а = - 1	а = 1
sin x =a	х = πn	х = + 2πn	х = + 2πn
cos x =a	х = + πn	х = π + 2πn	х = 2πn

Во всех формулах подразумевается, что n ϵZ, k ϵZ

Дата добавления: 2016-03-26 | Просмотры: 280 | Нарушение авторских прав