АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Термосиловой обработки

Задача данного параграфа заложить основы формальной те­ории, что достигается определением характерного отклика не­упругого материала на изменение напряжения (входной параметр) и деформации (выходной параметр) во времени и наоборот в зависимости от задачи управления.

В случае произвольной деформации напряжение и деформация должны быть выражены тензорами второго ранга, и тогда закон Гука превращается в систему линейных уравнений, выражающих каждую компоненту тензора напряжений через компоненту тензора деформации или наоборот. Для нашего случая это обоб­щение привело бы лишь к ненужному усложнению, поэтому будем исходить из формулировки газона Гука, определяемого соотношениями или , где . Отметим, что при таком подходе предполагается простой способ деформа­ции - чистый сдвиг или одноосная деформация. Неупругость ма­териала можно определить тремя условиями: каждому значению напряжения соответствует единственное равновесное значение деформации и наоборот; равновесное значение выходной величи­ны достигается только по истечении достаточного времени, для достижения равновесия может потребоваться от микросекунд до очень больших промежутков времени; связь между деформацией и напряжением линейна. Первое и третье условия - повторение ус­ловий идеальной упругости. Неупругость подразумевает, что кро­ме мгновенного упругого выходного параметра существует также зависимый от времени неупругий выходной параметр. В данной постановке и задачи смысл линейности охватывает следующее ут­верждение: если данное изменение во времени напряжения создает деформацию , и если вы­зывает деформацию , то приве­дет к деформации .

Известно, что термодинамической системой является любое вещество, которое на ряд бесконечно малых изменений внешне­го параметра может проходить через непрерывный ряд равновес­ных состояний. По этому первому условию неупругости, включаю­щему требования однозначности равновесного соотношения между напряжением и деформацией и вследствие полной восстанавлива­ем ости, удовлетворяют все материалы, которые подходят под определение термодинамических твердых тел. Второе условие неупругости означает, что в ответ на изменение приложенного механического напряжения для установления равновесия в неуп­ругом материале необходимо время.

Самоподнастройка термодинамической системы во времени к новому равновесному состоянию в ответ на изменения входного параметра и будет называться релаксацией. Если в качестве входного воздействия выступает напряжение, неупругая релаксация проявляется как зависимое от времени установление рав­новесного значения выходного параметра - деформации (или на­оборот). Следует отметить, что внешнее проявление релаксации отражает просто подстройку внутренних параметров к новым равновесным значениям. С точки зрения теории автоматического управления внутренние параметры системы будут влиять на коли­чественную сторону переходного процесса, считая релаксацию переходным процессом. Между s и e существует не прямая чисто упругая связь, но также и косвенная связь через внутренний параметр. Таким образом, по мере релаксации внутреннего параметра к равновесному значению, деформация e также стремится к соответствующему значению, с конечной скоростью, а не мгновенно (мгновенное изменение соответствует случаю чистой упругости).

Неупругая релаксация является по существу термодинамическим свойством, обусловленным связью s и e с определен­ными внутренними параметрами, изменение которых к равновесным значениям может происходить в результате кинетических процессов (например, диффузия). Внешним проявлением такой внутренней релаксации являются зависимые от времени деформа­ционные свойства.

Как отмечалось ранее, коробление функционально связано с неоднородностью пластического деформирования и температурного поля и, естественно, несовместимостью пласти­ческих и упругих деформаций при разгрузке. Аналогичный про­цесс происходит и с остаточными напряжениями, их релаксация начинается неодновременно по времени и в разных участках из­делия как в поперечном, так и продольном сечениях.

Разработанные способы стабилизации геометрических форм маложестких деталей основываются на осевой деформации при отпуске (ТСО) с управлением последних при нагреве и охлаждении. Следовательно, целесообразно рассматривать три модели управления: упруго-пластической деформацией, стабили­зацией внешних нагрузок и процессом разгрузки. Такое условное разбиение справедливо при рассмотрении стержневой модели, когда анализу подвергаются напряжения первого рода.

В первой модели напряжение s(t) и деформация e(t) меняются по времени, управление осуществляется по двум параметрам s и Т°, контролируется выходная величи­на e(t), во второй s = const, поддерживается САУ постоянной, меняется деформация e, появляется податливость j, в третьей модели напряжение поддерживается постоянным, управление осуществляется по параметру e с учетом изменения температуры Т° остывания.

Для количественного исследования процессов прежде всего необходимы уравнения, описывающие ТСО как объект управления, для этого удобно модели разбить на динамические звенья (таб­л.3.1). Существенно то, что динамическое звено не обязательно является конструктивно или схемно оформленным. В от­дельных случаях динамические звенья могут вообще не иметь физического смысла, характеризуя лишь математические зависи­мости, имеющие место между некоторыми величинами автоматической системы с объектом. Чтобы охарактеризовать состояние динамического звена, примем за обобщенную координату на вхо­де звена s(e), а на выходе e(s) и назовем их соот­ветственно входной и выходной величинами звена направленного действия (однонаправленности).

Таблица 3.1.

Динамические звенья и их математическое описание

	Механическая модель	Математическое описание	Переходный процесс	Передаточные функции
		<
		dе
	>

Процесс упруго-пластической деформации можно представить звеном направленного действия с входной величиной s и выходной e и наоборот, в зависи­мости что исследуется, релаксация напряжений или податливость.

Экспериментальная статическая характеристика (зависи­мость выходной величины e звена от входной s, в устано­вившемся режиме) представлена на рис.3.5.

На рисунке (3.5) приве­дено семейство статических характеристик, построенных для различных постоянных значений температуры Т°. Приведенные статические характеристики не линейны. Для реализации САУ нелинейные характеристики будут линеаризовываться что позволит упростить САУ, не снижая требования к динамике процес­сов ТСО. Статические характеристики полностью характеризуют поведение динамического звена в установившихся режимах, что позволяет на их основе разрабатывать законы управления упруго-пластической деформацией. Системы управления работают и в неустановившихся режимах, поэтому важной задачей для исследования динамики процесса ТСО является причина поведения ди­намических звеньев в переходных режимах.

В статических характеристиках объекта управления не учи­тывается время релаксации, что недостаточно для разработки САУ и возможности управления процессом ТСО.

Целесообразно перейти к другому описанию на основе сис­темы параметров, которые можно рассматривать как свойства самого материала. Исходной точкой для такого подхода является соотношение между напряжением и деформацией, записанное в виде линейного дифференциального уравнения, включающего на­пряжение, деформацию и их производные по времени. Далее будет показано, что линейные дифференциальные уравнения деформации, которые описывают неупругость, содержат три независимых параметра. Соответственно модель строится из трех основных элементов - двух пружин и демпфера. Поведение, описываемое уравнением или моделью с тремя параметрами, имеет такое важ­ное значение, что материал, характеризующийся таким поведением, называется стандартным неупругим телом.

Рис.3.5. Экспериментальные статические характеристики объектов управления: а – для стали 40; б – для стали 12Х18Н10Т

Поскольку определение неупругости, приведенное выше, включает требование линейности, ясно, что дифференциальные уравнения неупругости, связывающие s и e, должны быть уравнениями первой степени и содержать столько независимых постоянных, сколько необходимо для описания неупругого пове­дения данного твердого тела. В общем виде линейное уравнение с постоянными коэффициентами можно записать следующим образом:

(3.8)

Механическая система тогда может служить моделью заданного неупругого материала, когда она подчиняется тем же соотношениям между силой, смещением и временем, которые справедливы для напряжения, деформации и времени в неупругом те­ле соответственно. Так сила, действующая на пружину, представляет напряжение, смещению-деформацию, а коэффициент жесткости пружины к - соответствует модулю упругости Е или податливости j. Характерная особенность такой пружины: запасенная в ней энергия обратима. Другим элементом, необходимым для обеспечения внутреннего трения, является ньютоновский демпфер, который представляет собой поршень, движущийся в идеально вязкой жидкости, скорость движения поршня пропорци­ональна действующей силе, следовательно, произведенная полностью работа расходуется на образование тепла. Для описания твердых тел демпфер используется только в комбинации с пружинами.

При конструировании моделей механические элементы могут соединяться последовательно и параллельно. При последовательном соединении двух элементов (см. табл.3.1, п.2), напряжения s₁ и s₂ равны, а деформации складываются. Таким образом . При параллельном соединении тех же элементов . Комбинации моделей различных сочетаний из двух и трех элемен­тов представлены в табл. 3.1.

Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 628 | Нарушение авторских прав