Задача 7.10
Определить ток, напряжение на катушке и конденсаторе в идеальном последовательном LC -контуре () (рис. 7.11) после замыкания ключа.
Решение
По второму закону Кирхгофа
,
.
Преобразуем к одному уравнению
.
Решение ищем в виде
где
Характеристическое уравнение
имеет корни
,
где – собственная, резонансная частота контура.
Начальные условия
, .
Определяем постоянные интегрирования:
,
,
,
, .
Определяем искомые ток и напряжения:
,
,
.
Как видно из полученных выражений для i, uС, uL при замыкании ключа в контуре возникают незатухающие синусоидальные колебания с частотой
.
Соответствующие временные диаграммы приведены на рис. 7.12.
Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 416 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
|