 |
|
АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология |
Плоские кривые
Спиралью называют плоскую кривую линию, образуемую точкой, которая, вращаясь бесчисленной число раз вокруг неподвижного центра, удаляется от него или приближается к нему.
Спираль Архимеда — плоская кривая, которая представляет собой траекторию точки, равномерно движущейся по прямой, проходящей через неподвижную точку — полюс и равномерно вращающейся вокруг него. Расстояние, пройденной точкой при повороте прямой на 360°, называют шагом спирали. Точки, принадлежащие спирали Архимеда, строят исходя из определения кривой, задаваясь ее шагом и направлением вращения. Спирали Архимеда различают между собой по их правому или левому исходному положению, по направлению вращения прямой (по ходу часовой стрелки или против), по которой перемещается точка, по шагу и количеству витков, заданному размеру шага спирали ОА. Спирали Архимеда бывают левые и правые, в зависимости от расположения центра спирали относительно шага. Завитком называют плоскую кривую спиралевидной формы, вычерченную путем сопряжения дуг окружностей различным радиусом. В отличие от спирали, завитки имеют не один, а два и более центров. В зависимости от количества заданных центров, завитки могут быть двухцентровыми, трехцентровыми, четырехцентровыми и так далее. Центры завитков, кроме двухцентрового, располагаются в вершинах правильных многоугольников, а расстояние между соседними центрами определяет величину исходного радиуса. Построение двухцентрового завитка по заданному расстоянию между центрами О 1 и О 2 Проводят произвольную прямую и на ней откладывают отрезок О 1 О 2. На этой прямой расположены точки касания проводимых попеременно из центров О 1 и О 2 полуокружностей. Первая полуокружность имеет радиус R, равный расстоянию между центрами О 1 О 2. Радиус каждой последующей полуокружности увеличивают на величину первоначального радиуса R. Таким образом, вторую полуокружность описывают радиусом 2 R, третью радиусом 3 R и так далее. Построение трехцентрового завитка по заданному расстоянию между центрами О 1, О 2 и О 3, расположенными в вершинах равностороннего треугольника Строят равносторонний треугольник заданного размера и через каждую его сторону, на которой расположена пара центров, проводят прямую линию. На этих трех линиях расположены точки касания проводимых дуг (или окружностей). Из центра О 1 описывают дугу (или окружность) радиусом R = О 1 О 2 в пределах между точками О 3 и 1. Следующую дугу радиусом 2 R проводят из центра О 2 до точки 2. Затем описывают дугу радиусом 3 R из центра О 3 до точки 3. Дуга окружности, проведенная снова из центра О1, имеет радиус 4 R и т.д. Завитки четырехцентровые, пятиценровые и с большим количеством центров строят аналогичным образом. Дата добавления: 2015-08-26 | Просмотры: 693 | Нарушение авторских прав |
Спираль Архимеда встречается в наружных и внутренних контурах изделий. Например, ее форму имеют канавки самоцентрирующего патрона, кожух центробежного насоса. По спирали Архимеда выполняют контуры кулачков некоторых механизмов: контур эксцентрика кулачкового механизма швейных машин, служащий для наматывания нитки на шпульку, состоит из двух симметрично расположенных частей спирали.