 |
|
АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология |
Фиктивная эффективностьНа некоторых пропрививочных страницах имеются цифры, выражающие "эффективность" вакцин. Сразу возникает вопрос, как эта "эффективность" определяется (т. е. что это такое по определению) и как она измеряется. Первое, что приходит в голову: для измерения "эффективности" надо взять 100 человек привитых, напустить на них заразу и подсчитать, сколько из них заболеет. Такие эксперименты нереальны, но представления о них могут хотя бы показать идею подхода. Но это плохая идея. Может быть, кто-то из этих 100 человек и без прививок выдержал бы бактериологическую атаку! Тогда даже если бы вакцина представляла собой чистую воду, ее "эффективность" оказалась бы отличной от нуля! Но всё-таки что же такое "эффективность" вакцины? На первый взгляд, описанный фантастический эксперимент надо усовершенствовать - и всё получится: взять 100 (или иное число) привитых и столько же непривитых - "контрольных" - людей, напустить на них заразу, посчитать число заболевших в первой и второй сотнях и разделить их разницу на число заболевших непривитых, да в проценты перевести - вот и эффективность! Но и тут возникает колкий вопрос: а какое количество заразы надо напустить на бедных испытуемых, чтобы получить "правильную" эффективность? Что будет, если на каждого из них посадить по одной бактерии или вирусу? Думаю, что ничего (где-то читал, что для заражения человека требуется некоторое довольно значительное количество инфекции). А если каждому испытуемому вручить по килограмму тех же бактерий или вирусов и предложить их съесть? Думаю, что тогда всем испытуемым не сдобровать, и никакие прививки не помогут. Так при каком же количестве инфекции следует определять "эффективность"? И как будет ли на него влиять то, каковы сами испытуемые - молодые или старые, голодные или сытые, днем ли проводится эксперимент или ночью, зимой или летом? Наверняка "эффективность" будет от всего этого зависеть. Так что же такое "эффективность"? Знает ли это кто-нибудь? Посмотрим, что пишут "компетентные" люди по этому поводу.
Что же именно, извините, занижается? Занижается - по сравнению с чем? Писать такие слова имело бы смысл, если бы мы имели четкое определение "показателей эффективности" с точным указанием условий, в которых они должны определяться. Если эти условия нигде не сформулированы, то с чем же автор сравнивает "заниженный" показатель? Это первый вопрос. А второй - ещё интереснее: пусть "50% иммунная прослойка" "занижает" коэффициент эффективности. А что же произойдет с этой самой эффективностью, когда той же вакциной начнут прививать не 50%, а 95%? До какого же уровня она "занизится"? Далеко ли ей останется до нуля?! В-третьих, говоря о "50% иммунной прослойке", автор заранее объявляет вакцину абсолютно эффективной, ибо он считает, что все привитые - 50% - иммунизированы. В противном случае он должен был бы назвать меньшую цифру. Вышеприведенная цитата демонстрирует принципиальную некорректность (а значит, и бессмысленность) понятия "коэффициента эффективности". Он был задуман как коэффициент пропорциональности между количеством привитых и количеством "спасённых" от болезни, в то время как на самом деле благодаря "коллективному иммунитету" этой самой пропорциональности-то и нет - зависимость нелинейна, и к тому же мы имеем дело с динамическим процессом, зависящим от времени! Исключением могут быть те болезни, которыми человек заражается не от другого человека, а из природных источников, причем инфекция не возвращается от больного обратно в этот источник (могу некомпетентно предположить, что это относится к столбняку и клещевому энцефалиту), а также условия сильных эпидемий, когда вероятность встречи с инфекцией равна практически единице. Но даже и в этих случаях "коэффициент эффективности", который можно подсчитать по описанной автором методике, - это не характеристика вакцины как таковой, а характеристика конкретного процесса, который имел место один раз в истории, тогда-то и там-то, и никогда больше не повторится. Нельзя дважды войти в одну реку. Упомянутая статья содержит много других интересных моментов. Например, в ней содержится несколько математических формул, одна из которых имеет следующий вид:
По этой формуле автор предлагает оценивать необходимый "численный состав двух групп наблюдения". Я не знаю, из каких соображений эта формула получена, но не вижу в ней ничего "криминального". Вполне возможно, что она обоснована. Но при взгляде на нее бросается в глаза следующее. Во-первых, автор почему-то не хочет самостоятельно умножить 3,84 на 1000, написав вместо двух сомножителей один, равный 3840, и предоставляет эту задачу читателю. Во-вторых, очевидно, что эта формула является лишь очень грубой оценкой необходимого объема выборки (вот смысл входящих в нее величин: n - число групп, m - ожидаемая минимальная заболеваемость, k - предполагаемый минимальный индекс эффективности, который может быть принят как существенный для данной вакцины; ясно, что последние две величины "известны" лишь очень приблизительно). Но при этом в числе 3,84 почему-то сохранено целых 3 значащих десятичных цифры! Да неужели эта формула может дать результат с точностью до третьего знака, если входящие в неё величины известны лишь ориентировочно?! А самое главное - тот "численный состав", который определяется по формуле, - это не просто численный состав "вообще", а численный состав, необходимый для определения "коэффицента эффективности" с какой-то заданной точностью и какой-то заданной надежностью. Без указания этих двух величин формула бессмысленна! Разумеется, перемножить два числа не трудно, пусть даже с лишними цифрами, и точность с надёжностью на самом деле почти наверняка известны, и их просто не написали. Но вот на какие мысли всё это наводит. Математическая статистика - очень непростая наука. Чтобы ею грамотно пользоваться, её надо серьёзнейшим образом изучать вместе с теми разделами математики, на которые она опирается. И мне очень сильно кажется, что у человека, который действительно серьёзно изучил серьёзный курс математики, просто рука бы не повернулась написать формулу так, как она написана! Ещё один фрагмент той же статьи:
Непонятно, какую роль играет "наполнитель" - а вдруг он вреден для здоровья и способен повышать восприимчивость к болезни? А уж идея об использовании других вакцин просто никуда не годится, так как вакцинация против одних инфекций может повышать восприимчивость к другим (см. выше пример 2.7). Если уж ставится честный эксперимент, то он должен быть честным до конца. Вот ещё о чем пишет М.А.Горбунов:
Уж если автор требует таких "полицейских" мер, то тем самым он допускает возможность, скажем так, необъективности или нечестности лиц, проводящих эксперимент. И, наверно, не без оснований - вряд ли кто-то из них хочет получить плохой результат испытаний! Но на самом деле все эти шифры - это не более чем ритуал, имеющий мало реального смысла по нескольким причинам. Во-первых, те, кто проводит эксперимент - это, скорее всего, коллеги, товарищи по работе, а может, и друзья, и они друг другу доверяют, и для них прятать что-то друг от друга в конверты с печатями было бы как-то даже неэтично. Неужели они будут подозревать друг друга в мошенничестве? Да и что им друг от друга скрывать? Цель-то у них общая! Во-вторых, даже при абсолютно честной процедуре "засекречивания" будет легко "вычислить" тех испытуемых, которые получили настоящую вакцину - по повышениям температуры и прочим характерным явлениям. Это запросто сделают либо они сами, либо их родители, либо их врачи. В-третьих, вы сами можете поднапрячь фантазию и придумать массу способов, как всякие шифры можно "объехать", если кто-то этого пожелает. Да и без того в этой технологии слишком много произвола - ведь выбор места и времени проведения эксперимента, выбор множества "подопытных", выбор критериев "равноценности" основной и контрольной групп - всё это делается произвольно и не поддается строгому обоснованию. И когда у экспериментаторов есть заинтересованность в определенном результате, было бы странно, если бы они не использовали имеющиеся здесь "лазейки". Такая опасность могла бы быть частично уменьшена, если бы в эти комиссии входили не только заинтересованные лица, но и их грамотные оппоненты (вроде Галины Червонской). Но это вряд ли реально...
Как можно видеть, здесь появились статистические термины "уровень значимости" и "доверительные границы", что само по себе могло бы радовать, если бы не окружающее их нагромождение странных утверждений. Во-первых, от того, что мы посчитаем доверительные границы, точность оценки не изменится - оценка уже сделана, и какая она есть, такая и есть. (Просто мы получим не только точечную оценку, но и интервальную.) Утверждение о том, что "коэффициент эпидемиологической эффективности не может быть меньше нижней доверительной границы", неверно - на самом деле может, хоть и с небольшой вероятностью. Фраза "При повторных испытаниях данного препарата будут получены аналогичные результаты" бессмысленна уже потому, что неясно, какие результаты считаются "аналогичными". В общем, ситуация та же - имеются, мягко говоря, очень большие сомнения в достаточности математической подготовки специалистов по вакцинации. Кроме того, значение принятого уровня значимости 0,05 для столь важного вопроса вызывает недоумение - это может означать, что с вероятностью 0,05 вакцина не работает, и тогда вся прививочная кампания может оказаться полностью бесполезной, и все вызванные ею осложнения и другие негативные явления, не говоря уже о материальных затратах, окажутся напрасными. Для столь важных вопросов 0,05 - это слишком большой риск.
У меня возникают следующие вопросы. 1) Сколько человек в каждой из двух групп всё-таки заболели гриппом? (В самом деле, было 5 заболевших, из них два принадлежали к привитой группе, один - к контрольной. К какой группе относились ещё два больных?) Этого я так и не понял. 2) Откуда взялись цифры 3,0% и 3,8%? Перебирая всевозможные числители и знаменатели, я пришёл к выводу, что эти числа, скорее всего, являются приближенными значениями дробей 2/66 и 2/52 (числа 66 и 52 фигурируют в таблице). Таким образом, больных должно быть 2 + 2 = 4, а не 5. Теперь не хватает одного больного! Может, авторы стесняются сказать, что привитых заболело больше, чем "контрольных"? 3) Достаточен ли объём выборок (т. е. количества испытуемых в группах) для оценки эффективности вакцины в предотвращении гриппа? Очевидно, что нет. Два, три или пять больных - это не статистика. Но авторов статьи это не остановило. Они не стали подсчитывать "эффективность" на основании этих цифр (а если бы стали, то получили бы крайне недостоверный и очень несолидный результат - порядка 21%, если больных было по два из каждой группы). Они поступили гораздо хитрее! Вместо заболеваемости они стали учитывать степень инфицированности. А что это такое? Как ясно из таблицы, это процент "сывороток с диагностическими приростами титров антител". (К сожалению, я не могу серьёзно вникнуть в сущность этих понятий, которые сами по себе вызывают массу вопросов - точность измерений этих "титров" нигде не указывается и не учитывается в статистических критериях, а "диагностический" прирост - это, видимо, прирост, превышающий некоторый заданный волевым решением уровень и, следовательно, зависящий от этого уровня, то есть содержащий элемент произвола и потому мало что выражающий). Какова связь между "степенью инфицированности" и реальной заболеваемостью - неясно. При внимательном рассмотрении вышеприведенной таблицы я ещё больше удивился. Откуда взялись цифры 14.5% и 40.8%? Очевидно, они получены сложением: 12.1 + 2.4 = 14.5; 30.8 + 10.0 = 40.8. Следуя этой логике, предлагаю сложить вместе уровни инфицированности за 1 января, за 2 января, за 3 января,..., за 31 декабря. Мы получим уровень инфицированности, многократно превышающий 100%! (Вспоминается шутка про лошадь: сколько у неё ног? Две спереди, две сзади, две справа, две слева, по одной с каждого угла, да ещё четыре снизу...) Недоумение вызывает и заголовок "Период инфицированности в целом". В общем, ясно, что здесь медицинщики подсчитывали вместо "эффективности", соответствующей признаваемому ими определению, что-то другое, и притом довольно странным образом.
Суть изложенных фактов такова: 100 медработников получили гриппозные прививки, из них двое заболели гриппом. Другие 260 медработников для предупреждения гриппа получали гомеопатические препараты, из них заболели 15 человек. Делается вывод, что "Заболеваемость гриппом в группе медицинских работников, привитых Ваксигрип была в 2.8 раза ниже" (на самом деле получается 2.885, что должно округляться до 2.9 - автор, видимо, не знает правил округления). Заметим, что контрольная группа, абсолютно необходимая для оценки эффективности профилактики, полностью отсутствует (то есть речь могла идти не об оценке эффективностей как таковых, а лишь об их сравнении). Требования, о которых говорилось в вышеупомянутой статье М.А. Горбунова, решительно проигнорированы - не было ни случайно-выборочного метода, обеспечивающего равноценность групп, ни шифровки, ни оценки статистической значимости. Всё это, однако, сущие постяки по сравнению с куском текста под заголовком "Расчет экономического эффекта от вакцинации Ваксигрип", фрагменты которого приведены ниже.
Вот как здорово! Из того, что 2% привитых заболели гриппом, делается вывод о том, что прививка снижает вероятность заболевания в 50 раз. Очевидно, этот вывод является грубой ошибкой, ибо никто не подсчитывал, какова была заболеваемость медработников, не получавших ни прививок, ни гомеопатии - ясно, что она составляла далеко не 100%. Далее (после подсчётов с точностью до копейки стоимости оплаты больничных и стоимости проведения прививок) производится ещё более удивительное рассуждение:
Здесь, очевидно, допускается вторая грубая ошибка: для того, чтобы привить именно тех 56 сотрудников, которые впоследствии заболели гриппом, необходимо было заранее узнать, кому из них "суждено" заболеть в случае неполучения прививки. Как это сделать? Вероятно, для этого автору пришлось бы позвать каких-нибудь "ясновидящих", "колдунов" или иных мошенников, "услуги" которых стоят недёшево, а тогда и "экономический эффект" мог бы оказаться отрицательным... Данная статья вызывает смех, но наводит на печальные мысли. Если подобные подсчёты "экономического эффекта" попадают в органы власти, то вряд ли сидящие там чиновники будут внимательно читать эту писанину и задумываться над её смыслом - скорее всего, они примут это за "высокую науку", всему поверят и горячо поддержат навязывание всеобщих прививок во имя "экономического эффекта"!
Здесь мы видим пример того, как можно красивым словом "рандомизация" создать видимость "равноценности" основной и контрольной групп, на самом деле добившись обратного. Дело в том, что школьники, имеющие медотводы или отказы от прививок, были, естественно, исключены из основной группы, но такие же школьники не были исключены из контрольной группы. Таким образом, группа привитых (1800 человек) состояла только из относительно здоровых детей, а контрольная (3306 человек) - из всех подряд, включая хилых, слабых и больных. При таких условиях не было бы ничего удивительного в том, что даже заведомо неработоспособный препарат дал бы положительную "эффективность" по отношению сразу ко многим болезням! Читаем дальше:
Очевидно, "232,0 на 1000 заболевших" следует читать как "232,0 заболевших на 1000 детей". Таким образом, предполагается (закроем глаза на неравноценность групп), что вакцина спасала то ли от гриппа, то ли от ОРЗ 232.0 - 157.2 = 74.8 человек из каждой тысячи. Может ли вакцина против гриппа спасать от ОРЗ, гриппом не являющихся? Это звучит странно. Однако далее из приводимой в таблице 1 мы видим, что заболеваемость гриппом среди привитых составила 11.1 на тысячу, а среди непривитых - 27.5 на тысячу. Таким образом, предполагается, что вакцина спасла от заболеваний, принятых врачами за грипп, 27.5 - 11.1 = 16.4 из тысячи. Возникает вопрос: какая чудесная сила спасала от болезни ещё 74.8 - 16.4 = 58.4 человек из каждой тысячи? Об этом авторы умалчивают. Зато они говорят о другом:
Ни одного слова о том, каким конкретно образом и, главное, с какой точностью были получены эти проценты, авторы не пишут. Однако далее они корректируют заболеваемость гриппом в соответствии с этими цифрами, получая более приятные для себя данные, а именно 4.1 для привитых и 17.5 для непривитых вместо 11.1 и 27.5 соответственно, тем самым "повышая" эффективность с 60% до 77%. В связи с этим можно увидеть сразу три ошибки. 1) Проведя "анализ заболеваемости гриппом, когда доля больных другими ОРЗ значительно меньше", они нарушили требование об однородности выборки, упомянутое в любом приличном учебнике статистики. Когда "доля больных другими ОРЗ" была иной, мог быть иным и процент ошибочных диагнозов. Для оценок следовало бы выбирать людей не "когда что-то там такое", а случайным образом. 2) Авторы умолчали о том, что ошибки диагнозов могли делаться и в обратную сторону (т. е. грипп могли принимать за что-то другое и не учитывать его, и именно с этим могли быть связаны вышеупомянутые 58.4 человека на тысячу, спасённые неизвестно от чего и неизвестно чем). Это могло очень сильно повлиять на полученный результат. 3) Далее в таблице 1 авторы приводят среднеквадратичные погрешности своих оценок. Приводимые ими погрешности цифр заболеваемости (4.1 ± 1.5 и 17.5 ± 2.3) посчитаны так, как будто эти цифры получены простым делением числа заболевших на число человек в группе. В действительности дело обстоит гораздо хуже, ибо числа 4.1 и 17.5 получены умножением чисел 11.1 и 27.5 на соответственно 0.368 и 0.636, погрешности которых авторы не считали. Беда в том, что числа 0.368 и 0.636, скорее всего, получены по очень малой выборке (больных-то было немного), а потому их погрешности должны быть большими. Среднеквадратичную погрешность произведения приближенных величин следовало вычислять по известному из теории приближенному правилу, чего не было сделано. Из сказанного ясно, что очередное "исследование эффективности" проведено совершенно безграмотно, несмотря на то, что в число соавторов включен вышеупомянутый "специалист" по этому делу Горбунов.
А всё-таки эффективны вакцины или нет? Антипрививочные активисты пишут, что вакцины неэффективны, так как инфекционные болезни шли на убыль задолго до их появления. Проповедники прививок протестуют, утверждая, что с появлением вакцин заболеваемость стала падать гораздо быстрее, а посему вакцины очень эффективны (для подтверждения приводятся таблицы наподобие тех, что приведены выше в примере 6.3). Кому верить? Моя попытка посмотреть на вопрос трезвым взглядом привела к следуюшим размышлениям. Во-первых, этот спор не имеет никакого смысла до тех пор, пока не дано четкое определение, какая вакцина называется эффективной. Удивительно, что ни той, ни другой стороне эта самоочевидная мысль не приходит в голову (а если и приходит, то они об этом молчат). Во-вторых, когда я гляжу на вторую таблицу из примера 6.3, меня удивляет не то, как быстро стала падать заболеваемость, а то, как медленно она падает! Самое большое годовое падение - в 3.26 раза - имело место в 1966 - 67 годах (204136 / 62705 = 3.26). Продолжительность заболевания корью составляет не более месяца. Будем для простоты считать, что каждый больной заражает других в среднем через месяц после своего заражения (на самом деле это время меньше, но у меня нет более точных данных, и я делаю ошибку "в пользу" прививок). Значит, за год сменяется не менее 12 "поколений" больных. Если за год заболеваемость упала в 3.26 раза, то во сколько раз она падала за месяц (в среднем)? Ответ: 3.261/12, то есть примерно в 1.1 раза. Это значит, что каждый заболевший заражал в среднем 1 /1.1 = 0.91 здоровых. Однако до вакцинации заболеваемость была довольно стабильной, то есть в данных услових каждый заболевший заражал в среднем одного здорового. Таким образом, прививки снизили вероятность заражения отдельного человека корью всего на 9%. Эта оценка очень грубая, но, по-видимому, она показывает порядок величин, которые в каком-то смысле можно считать "коэффициентами эффективности" (разумеется, для этого её нужно поделить на величину "охвата", который обычно не слишком сильно отличается от 100%). Если бы эффективность вакцины составляла действительно 90 или 95%, то после поголовных прививок заболеваемость корью должна была бы падать в десятки раз за месяц, а корь исчезла бы менее чем за полгода! Я прекрасно понимаю, что такая модель не всегда корректна - в ней предполагается, что каждый заболевший заразился от одного больного (а не от большего их количества). В условиях, когда зараза "кишит", когда не подцепить её практически невозможно, когда заболевание или незаболевание зависит только от свойств конкретного организма (а не от попадания или непопадания в него заразы, так как попадание гарантировано), такая модель не годится. Но если бы такая ситуация имела место, то инфекционные болезни не стали бы исчезать до начала прививок (да и ясно, что приводимая в таблице заболеваемость в несколько раз меньше, чем рождаемость в США, так что, несмотря на высокую заразность кори, ею болели далеко не все). Кроме того, "эффективность" часто "считают" не по снижению заболеваемости, а по результатам некоторых анализов. Выше приводился пример 3.4, показывающий, что подсчёт "эффективности" вакцины от гепатита B как процента людей, получивших после прививок "протективные титры" антител, может быть обманчивым. Существует ещё одно обстоятельство, заставляющее меня усомниться в том, что прививки от гепатита B приносят пользу. Вот несколько клеток из таблицы "Инфекционная заболеваемость в Российской Федерации", имеющейся на сайте Госсанэпиднадзора:
Дата добавления: 2015-09-03 | Просмотры: 586 | Нарушение авторских прав |