 |
|
АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология |
IV-а. Векторная алгебра
4-а.1. Скалярное произведение векторов равно произведению длин векторов-сомножителей, если … # … угол между векторами равен нулю. 4-а.2. Векторы # … длины векторов 4-а.3. Пусть # … 4-а.4. Даны точки # … 4-а.5. Направляющие косинусы вектора # … 4-а.6. Известно, что # … 3. 4-а.7. Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, если … # … если векторы взаимно перпендикулярны. 4-а.8. Косинус угла между векторами # … 4-а.9. Проекция вектора # … 8. 4-а-.10. Пусть # … 4-а.11. Векторное произведение # … вектор, перпендикулярный векторам 4-а.12. В результате упрощения векторного произведения # … 4-а.13. Векторы # … ни при каком 4-а.14. При перестановке сомножителей в векторном произведении … # … оно меняет знак. 4-а.15. Площадь треугольника # … 6. 4-а.16. Пусть # … 48. 4-а.17. Векторы # … 4-а.18. Смешанное произведение # … равно произведению длин векторов-сомножителей, если тройка 4-а.19. Объем параллелепипеда, построенного на векторах # … 6. 4-а.20. Даны векторы # … 4-а.21. Длина векторного произведения векторов # … 4-а.22. Смешанное произведение векторов # … 39. 4-а.23. Вектор # … 4-а.24. Векторы # … при
4-а.25. Пусть скалярное произведение
# …3.
V. Плоскость
5.1. Найдите, при каком значении При 5.2. Найдите, при каких При 5.3. Найдите угол между плоскостью
5.4. Найдите расстояние от точки
5.5. Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки
5.6. Найдите плоскость, проходящую через точку
5.7. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку
5.8. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку
5.9. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки
5.10. Найдите угол между плоскостями
5.11. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку
5.12. Плоскость … параллельна оси 5.13. Плоскость … 5.14. Составьте уравнение плоскости, проходящей через прямую
5.15. При каких
5.16. Составьте уравнение плоскостей, делящих пополам двугранные углы, образованные плоскостями
5.17. Найдите расстояние между плоскостями
5.18. Найдите объем пирамиды, образованной координатными плоскостями и плоскостью
5.19. Найдите нормальный вектор плоскости, проходящей через начало координат и точки
5.20. Определите, как расположены точки По разные стороны от плоскости, причем точка 5.21. Составьте уравнение плоскости, проходящей через середину отрезка
5.22. Установить, при каком значении Ни при каком. 5.23. Найдите расстояние от начала координат до плоскости
5.24. Составьте уравнение плоскости, проходящей через начало координат параллельно векторам
5.25. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки
5.26. При каком значении При V-а. Плоскость
5-а.1. Плоскость # … 5-а.2. Плоскости # … 5-а.3. Расстояние от точки # … 5-а.4. Уравнение плоскости, проходящей через точки # … 5-а.5. Уравнение плоскости, проходящей через точку # … 5-а.6. Угол между плоскостями # … 5-а.7. Уравнение плоскости с нормальным вектором # … 5-а.8. Плоскость # … 5-а.9. Уравнение плоскости, проходящей через прямую # … 5-а.10. Расстояние между плоскостями # … 5-а.11. Объем пирамиды, образованной координатными плоскостями и плоскостью # … 5-а.12. Точки # … по одну сторону, противоположную стороне, где лежит начало координат. 5-а.13. Уравнение плоскости, проходящей через начало координат параллельно векторам # … 5-а.14. Уравнение плоскости, проходящей через середину отрезка # … 5-а.15. Уравнение плоскости, проходящей через точку # …
Дата добавления: 2015-09-18 | Просмотры: 772 | Нарушение авторских прав |
и 
перпендикулярны тогда и только тогда, когда …
и 
равны.
и 
. Скалярное произведение 
. Тогда …
.
и 
. Тогда координаты вектора 
составляют …
равны …
.
, 
, а скалярное произведение 
. Тогда скалярное произведение векторов 
и 
равно …
и 
равен …
.
на направление вектора 
равна …
и 
. Тогда вектор 
имеет координаты …
.
— это …
и 
.
получим …
.
, 
будут коллинеарны …
.
равна 3. Тогда длина векторного произведения 
равна …
, 
, их скалярное произведение 
. Тогда длина векторного произведения 
равна …
и 
ортогональны при …
.
трех взаимно перпендикулярных векторов …
является левой.
, 
, 
, равен …
, 
и 
. Тогда векторное произведение 
равно …
.
и 
равна …
.
, 
и 
равно …
, удовлетворяющий уравнению 
, равен…
.
и 
перпендикулярны …
.
, угол между векторами 
и 
равен 
. Тогда скалярный квадрат векторного произведения этих векторов (т.е. 
) равен …
плоскость 
будет перпендикулярна плоскости 
.
.
и 
плоскости 
и 
параллельны?
.
и координатной плоскостью 
.
до плоскости 
.
, 
, 
.
и прямую пересечения плоскостей 
и 
.
параллельно плоскости 
.
.
перпендикулярно прямой 
, где 
и 
.
.
, 
и 
.
.
и 
.
, если нормальный вектор этой плоскости 
.
…
.
проходит через ось 
, если…
.
параллельно вектору 
.
и 
прямая 
лежит в плоскости 
?
.
и 
.
и 
.
и 
.
.
и 
.
.
и 
относительно плоскости 
.
по ту же сторону, что и начало координат.
перпендикулярно 
, если 
, 
.
.
плоскость 
будет параллельна плоскости 
?
.
и 
.
.
, 
параллельно вектору 
.
.
точки 
, 
, 
и 
принадлежат одной плоскости?
.
будет перпендикулярна плоскости 
при …
.
и 
параллельны при …
.
до плоскости 
равно…
.
, 
, 
, имеет вид …
.
параллельно плоскости 
, имеет вид …
.
и 
равен …
.
, проходящей через точку 
, имеет вид …
.
проходит через ось 
, если…
и 
.
параллельно вектору 
, имеет вид …
.
и 
равно …
.
, равен …
.
и 
расположены относительно плоскости 
…
и 
, имеет вид …
.
, где 
, 
, перпендикулярно этому отрезку, имеет вид …
.
перпендикулярно вектору 
, имеет вид…
.