АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

IV-а. Векторная алгебра. 4-а.1. Скалярное произведение векторов равно произведению длин векторов-сомножителей, если

4-а.1. Скалярное произведение векторов равно произведению длин векторов-сомножителей, если …

… векторы коллинеарны.

… векторы ортогональны.

# … угол между векторами равен нулю.

… угол между векторами равен .

… хотя бы один из векторов ненулевой.

4-а.2. Векторы и перпендикулярны тогда и только тогда, когда …

… вектор перпендикулярен вектору .

# … длины векторов и равны.

… один из векторов является нулевым.

… векторы и коллинеарны.

… ни один из векторов и не является нулевым.

4-а.3. Пусть и . Скалярное произведение . Тогда …

# … .

… .

… .

… .

… .

4-а.4. Даны точки и . Тогда координаты вектора составляют …

…

…

…

…

# …

4-а.5. Направляющие косинусы вектора равны …

… .

.

.

# … .

.

4-а.6. Известно, что , , а скалярное произведение . Тогда скалярное произведение векторов и равно …

… 2.

# … 3.

…–1.

… 1

… .

4-а.7. Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, если …

… если угол между векторами тупой.

# … если векторы взаимно перпендикулярны.

… если векторы одинаково направлены.

… если угол между векторами острый.

… если векторы противоположно направлены.

4-а.8. Косинус угла между векторами и равен …

… .

… .

# … .

… .

… .

4-а.9. Проекция вектора на направление вектора равна …

… 7.

… .

… .

… .

# … 8.

4-а-.10. Пусть и . Тогда вектор имеет координаты …

# … .

… .

… .

… .

… .

4-а.11. Векторное произведение — это …

… площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

… площадь треугольника, построенного на векторах и .

… произведение длин векторов и на косинус угла между ними.

# … вектор, перпендикулярный векторам и .

… произведение длин векторов и на синус угла между ними.

4-а.12. В результате упрощения векторного произведения получим …

… .

# … .

… .

… .

… .

4-а.13. Векторы , будут коллинеарны …

… при .

… при .

… при .

… при .

# … ни при каком .

4-а.14. При перестановке сомножителей в векторном произведении …

… оно не меняется.

… оно обращается в ноль.

# … оно меняет знак.

… получается вектор, ортогональный первоначальному произведению.

4-а.15. Площадь треугольника равна 3. Тогда длина векторного произведения равна …

# … 6.

… 3.

… 9.

… .

… .

4-а.16. Пусть , , их скалярное произведение . Тогда длина векторного произведения равна …

… 60.

# … 48.

… 24.

… 36.

… 12.

4-а.17. Векторы и ортогональны при …

… .

… .

… .

… .

# … .

4-а.18. Смешанное произведение трех взаимно перпендикулярных векторов …

… равно нулю.

… равно произведению длин векторов-сомножителей.

# … равно произведению длин векторов-сомножителей, если тройка является левой.

… равно произведению длин векторов-сомножителей, если тройка является левой.

… равно произведению длин векторов-сомножителей, если тройка является правой.

4-а.19. Объем параллелепипеда, построенного на векторах , , , равен …

… 1.

… 2.

… 3.

# … 6.

… 12.

4-а.20. Даны векторы , и . Тогда векторное произведение равно …

… .

… .

# … .

… .

… .

4-а.21. Длина векторного произведения векторов и равна …

…3.

# … .

… .

… .

… .

4-а.22. Смешанное произведение векторов , и равно …

# … 39.

… .

… 33.

… .

… 13.

4-а.23. Вектор , удовлетворяющий уравнению , равен…

… .

… .

# … .

… .

… .

4-а.24. Векторы и перпендикулярны …

… при .

# … при .

… при .

… при .

…при .

4-а.25. Пусть скалярное произведение , угол между векторами и равен . Тогда скалярный квадрат векторного произведения этих векторов

(т.е. ) равен …

…2.

# …3.

…4.

…1.

…6.

Дата добавления: 2015-09-18 | Просмотры: 608 | Нарушение авторских прав