VIII. Поверхности второго порядка
8.1. При каком значении параметра эллипсоид будет поверхностью вращения вокруг оси ?
При .
При .
При или .
При .
При любом .
8.2. Определите тип поверхности второго порядка, заданной уравнением .
Двуполостный гиперболоид.
Однополостный гиперболоид.
Эллипсоид.
Параболоид вращения.
Уравнение не определяет никакую поверхность.
8.3. Определите тип поверхности, заданной уравнением .
Гиперболический параболоид
Эллиптический параболоид.
Конус.
Эллипсоид.
Однополостный гиперболоид.
8.4. Определите тип поверхности второго порядка, заданной уравнением
.
Однополостный гиперболоид.
Двуполостный гиперболоид.
Эллипсоид.
Параболоид вращения.
Уравнение не определяет никакую поверхность.
8.5. Какую поверхность определяет уравнение ?
Эллипсоид вращения вокруг оси .
Эллипсоид вращения вокруг оси .
Эллипсоид вращения вокруг оси .
Эллиптический цилиндр.
Эллиптический параболоид.
8.6. Какую поверхность определяет уравнение ?
Однополостный гиперболоид.
Двуполостный гиперболоид.
Трехосный эллипсоид.
Гиперболический параболоид.
Эллиптический параболоид.
8.7. Какую поверхность определяет уравнение ?
Двуполостный гиперболоид.
Однополостный гиперболоид.
Трехосный эллипсоид.
Гиперболический параболоид.
Эллиптический параболоид.
8.8. Какую поверхность определяет уравнение ?
Конус второго порядка.
Однополостный гиперболоид.
Трехосный эллипсоид.
Гиперболический параболоид.
Эллиптический параболоид.
8.9. Какую поверхность определяет уравнение ?
Эллиптический параболоид.
Конус второго порядка.
Однополостный гиперболоид.
Трехосный эллипсоид.
Гиперболический параболоид.
8.10. Какое из приведенных ниже уравнений определяет цилиндрическую поверхность с образующей, параллельной оси ?
.
.
.
.
.
8.11. Какая поверхность определена уравнением ?
Пара плоскостей.
Гиперболический параболоид.
Конус второго порядка.
Гиперболический цилиндр.
Однополостный гиперболоид.
8.12. Что служит геометрическим образом уравнения ?
Прямая.
Пара прямых.
Пара плоскостей.
Конус второго порядка.
Гиперболический цилиндр.
8.13. Что служит геометрическим образом уравнения ?
Это уравнение не определяет никаких действительных геометрических образов.
Пара прямых.
Пара плоскостей.
Гиперболический параболоид.
Конус второго порядка.
8.14. При каком значении параметра гиперболоид будет поверхностью вращения вокруг оси ?
Ни при каких .
При .
При .
При или .
При любых .
8.15. При каком значении параметра уравнение определяет однополостный гиперболоид?
При отрицательных .
Ни при каких .
При положительных
Только при .
При .
8.16. При каком значении параметра уравнение определяет двуполостный гиперболоид?
Ни при каких .
При отрицательных .
При положительных
Только при .
При .
8.17. Какую поверхность определяет уравнение ?
Параболический цилиндр.
Гиперболический цилиндр.
Параболоид вращения.
Конус второго порядка.
Однополостный гиперболоид.
8.18. Какую поверхность определяет уравнение ?
Параболоид вращения.
Параболический цилиндр.
Гиперболический цилиндр.
Конус второго порядка.
Однополостный гиперболоид.
8.19. Какую поверхность определяет уравнение ?
Конус второго порядка.
Параболоид вращения.
Параболический цилиндр.
Гиперболический цилиндр.
Однополостный гиперболоид.
8.20. Какую поверхность определяет уравнение ?
Однополостный гиперболоид.
Конус второго порядка.
Параболоид вращения.
Параболический цилиндр.
Гиперболический цилиндр.
8.21. Какую поверхность определяет уравнение ?
Однополостный гиперболоид.
Конус второго порядка.
Параболоид вращения.
Параболический цилиндр.
Гиперболический цилиндр.
8.22. Какую поверхность определяет уравнение ?
Трехосный эллипсоид.
Это уравнение не определяет никакой действительной поверхности.
Конус второго порядка.
Параболоид вращения.
Гиперболический цилиндр.
8.23. Какую поверхность определяет уравнение ?
Трехосный эллипсоид.
Это уравнение не определяет никакой действительной поверхности.
Конус второго порядка.
Параболоид вращения.
Параболический цилиндр.
8.24. Установите, что плоскость пересекает эллипсоид по эллипсу. Найдите его полуоси.
Полуоси равны и .
Полуоси равны 9 и 3.
Полуоси равны 12 и .
Полуоси равны 6 и .
Полуоси равны 12 и 3.
8.25. Составить уравнение поверхности, полученной вращением параболы вокруг оси .
.
.
.
.
.
Дата добавления: 2015-09-18 | Просмотры: 592 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|