IX-а. Линейные пространства
9-а.1. Матрицей перехода от базиса к базису , где является …
…
…
…
# …
…
9-а.2. Размерность линейного пространства — это …
… количество элементов этого пространства.
… количество ненулевых элементов этого пространства.
… количество линейно-независимых элементов этого пространства.
# … максимальное количество линейно-независимых элементов этого пространства.
9-а.3. В линейном пространстве геометрических векторов, перпендикулярных некоторой заданной прямой, базисом являются …
… любые два вектора, параллельных данной прямой.
# … любые два неколлинеарных вектора, перпендикулярных данной прямой.
… любые два вектора, перпендикулярных данной прямой.
… любой вектор, перпендикулярный данной прямой.
… любой вектор, параллельный данной прямой.
9-а.4. Векторы вида , где — произвольные действительные числа, …
# … не образуют линейного пространства.
… образуют линейное пространство размерности 2.
… образуют линейное пространство размерности 3.
… образуют линейное пространство размерности 1.
… образуют евклидово пространство.
9-а.5. Вектор …
… невозможно представить в виде линейной комбинации векторов и .
# … можно представить в виде линейной комбинации векторов и .
… равен полуразности векторов и .
… линейно-независим от векторов и .
… образует вместе с векторами и базис.
9-а.6. Функции , , будут линейно-зависимыми при…
…любом значении .
… .
# … ни при каком значении .
… .
… .
9-а.7. Координаты вектора в базисе , где и , равны …
… 3 и 2.
… и 2.
… 3 и .
… 6 и .
# … и .
9-а.8. Функции , , будут линейно зависимыми при…
… .
… .
… .
# … .
… ни при каком значении .
9-а.9. Функции , , будут линейно-независимыми при …
# … любом значении .
… .
… ни при каком значении .
… .
… .
9-а.10. Матрица линейного оператора, переводящего любой вектор в вектор , записанная в стандартном базисе , , , имеет вид…
… .
# … .
… .
… .
… .
9-а.11. Матрица оператора дифференцирования в пространстве функций вида в базисе имеет вид…
# … .
… .
… .
… .
… .
9-а.12. Матрица оператора симметрии относительно прямой в пространстве геометрических векторов плоскости с базисом имеет вид…
… .
… .
… .
# … .
… .
9-а.13. Собственными значениями матрицы являются числа …
… 2 и 5.
… и 2.
… 1 и 3.
… 2 и 3.
# … 5 и .
9-а.14. Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению, равному …
# … .
… 2.
… 5.
… .
… 1.
9-а.15. Собственными векторами матрицы являются …
… и .
# … и .
… и .
… и .
… и .
9-а.16. Матрица некоторого оператора, записанная в базисе , , имеет вид . Этот оператор является…
…оператором симметрии относительно оси .
… оператором симметрии относительно оси .
… оператором центральной симметрии.
# … оператором симметрии относительно прямой
… оператором поворота на .
9-а.17. Известно, что линейный оператор переводит вектор в вектор , а вектор — в вектор . Тогда вектор переходит в вектор…
# … .
… .
… .
… .
… .
9-а.18. Матрица оператора, вычисляющего производную второго порядка функций вида , в базисе имеет вид …
… .
# … .
… .
… .
… .
9-а.19. Базисом линейного пространства решений системы является …
# …вектор .
… вектор .
… вектор .
… векторы и .
… векторы и .
9-а.20. Размерность линейного пространства решений системы равна …
… 1.
… 3.
… 4.
# … 2.
… 5.
Дата добавления: 2015-09-18 | Просмотры: 553 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|