АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Числовые множества.

Множество натуральных чисел состоит из чисел, которые получаются в результате счёта целых предметов, т.е. .

Натуральные числа, числа, им противоположные по знаку, и нуль составляют множество целых чисел, т.е. .

Множество чисел вида , где m – целое число, а n – натуральное, является множеством рациональных чисел, т.е. .

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Множества. Стр 1.

Числа, которые нельзя представить в виде соотношения , где m – целое число, а n – натуральное, называют иррациональными (I). Иррациональные числа представляются в виде бесконечной непериодической дроби.

Совокупность множеств рациональных и иррациональных чисел представляет собой множество действительных чисел ().

Среди натуральных чисел различают:

· простые числа — это числа, которые делятся только на себя и на 1;

· составные числа — это числа, которые делятся не только на себя и на 1;

· число 1 не относится ни к простым, ни к составным числам;

· взаимно простые числа — это числа, не имеющие общих делителей;

· наименьшее общее кратное нескольких чисел (НОК) — это наименьшее натуральное число, которое делится на все эти числа;

· наибольший общий делитель нескольких чисел (НОД) — это наибольшее натуральное число, на которое делятся все эти числа.

Все множества в зависимости от числа входящих в них элементов можно разделить на конечные, бесконечные и пустые.

Множество называется конечным, если число его элементов конечно, т.е. если существует натуральное число n, которое определяет число элементов множества. Например, .

Множество называется бесконечным, если оно содержит бесконечное число элементов. Например, .

Множество, которое не имеет элементов, называется пустым и обозначается символом Æ. Например, .

Множества А и В называются равными (А=В), если каждый элемент множества А принадлежит множеству В и каждый элемент множества В принадлежит множеству А, т.е. множества состоят из одних и тех же элементов.

Если каждый элемент множества A есть элемент множества B, то множество A называется подмножеством множества B (или говорят, что A включено в B), пишут A Ì B (или B É A).

Множества часто изображают диаграммами (кругами) Эйлера-Венна (рис. 1.1).

Рис. 1.1

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 428 | Нарушение авторских прав