Решение. А. Определение реакций RA, XB, YB внешних связей
А. Определение реакций RA, XB, YB внешних связей
Порядок решения задач статики приведён в подразделе 1.7 данного пособия. Рассматривается равновесие всей фермы как абсолютно твёрдого тела. Как правило, выбирается правая система отсчёта OXY. К ферме прикладываются активные силы F 1, F 2, F 3. Отбрасывается связь в точке А. Так как к шарнирно-неподвижной опоре в точке А присоединяется один стержень, который может быть или растянут или сжат, то линия действия реакции R A направлена вдоль стержня. К шарнирно-неподвижной опоре в точке В подсоединяется три стержня, поэтому линия действия реакции R B заранее неизвестна и, следовательно, эту реакцию раскладывают на её составляющие X В, Y В по координатным осям OX, OY.
Система внешних сил (F 1, F 2, F 3, R A, X B, Y B), действующих на ферму, плоская произвольная, поэтому аналитические условия её равновесия выражаются тремя уравнениями:
Σ + Σ = 0 = – F1 – RA + XB = 0; (1)
Σ + Σ = 0 = – F2 – F3 + YB = 0; (2)
Σ MВ(F iE) + Σ MВ(R iE) = 0 =
= F1×2·b·tg(a) – F2×2·b – F3×3·b + RA×3·b·tg(a) = 0. (3)
Решая эту систему уравнений, получим:
из уравнения (3)
=
= = 11,198 кН;
из уравнения (1) XB = F1 + RA = 4 + 11,198 = 15,198 кН;
из уравнения (2) YB = F2 + F3 = 9 + 2 = 11,000 кН.
Если величины полученных проекций реакций на координатные оси системы отсчёта имеют знак плюс, то направление реакций внешних связей на чертеже показано правильно. При противоположном условии реакции направлены в другие стороны. Однако на чертеже исправления проводить не следует. В последующих расчётах значения реакций применяют с полученными знаками.
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 470 | Нарушение авторских прав
|