Акушерство Анатомия Анестезиология Вакцинопрофилактика Валеология Ветеринария Гигиена Заболевания Иммунология Кардиология Неврология Нефрология Онкология Оториноларингология Офтальмология Паразитология Педиатрия Первая помощь Психиатрия Пульмонология Реанимация Ревматология Стоматология Терапия Токсикология Травматология Урология Фармакология Фармацевтика Физиотерапия Фтизиатрия Хирургия Эндокринология Эпидемиология

Сцепление и трение скольжения

Прочитайте:

Рассмотрим равновесие тела лежащего на горизонтальной шероховатой поверхности OXY (рис. 1.73).

На тело действуют сила тяжести G и нормальная реакция N этой поверхности. Нетрудно видеть, что: G = – N; G = N. При этом реакция N перпендикулярна опорной поверхности OXY.

Если к телу, покоящемуся на шероховатой горизонтальной поверхности приложить горизонтальную силу S, то действие этой силы вызовет отклонение реакции R от нормали к этой поверхности на угол φ_ss (рис. 1.74).

Угол φ_SS называют углом сцепления. Реакцию R шероховатой поверхности раскладывают на горизонтальную F _ss и вертикальную N составляющие.

R = F _ss + N,

где F _ss – сила сцепления; N – нормальная реакция.

Сила F _ss противодействует смещению тела по шероховатой поверхности.

Модули F_ss, N сил F _ss, N связаны соотношением

F_ss = tg(φ_ss)·N.

Как правило, в технических расчётах используют понятие коэффициент сцепления f_ss = tg(φ_ss). Тогда имеем

F_ss = f_ss·N.

Из условия равновесия тела на шероховатой поверхности получим F_ss = S.

Благодаря сцеплению тело остается в покое при изменении модуля силы S от нуля до некоторого значения S_max_. При значении S_max тело начинает двигаться по шероховатой поверхности. В инженерной практике говорят, что тело в этот момент времени находится в состоянии предельного равновесия.

Угол φ_ss сцепления, а следовательно, и коэффициент сцепления зависят от материала и физического состояния соприкасающихся тел и определяется экспериментально при предельном равновесии тела на шероховатой поверхности. В справочной литературе коэффициент сцепления φ_ss имеет максимальное значение. Его величина для материалов, используемых в технике, обычно меньше единицы. Зачастую в технической литературе коэффициент f_ss называют коэффициентом трения в покое.

Так как максимальное значение силы сцепления F_ssmax равно f_ss·N, то модуль силы сцепления всегда удовлетворяет условию

F_ss ≤ f_ss·N.

Направление силы сцепления противоположно направлению того движения, которое возникло бы под действием приложенных к телу сил при отсутствии сцепления.

При скольжении тела по шероховатой поверхности её реакция отклоняется от нормали на угол φ_tr (рис. 1.75), который называют углом трения.

Как правило, реакцию шероховатой поверхности раскладывают на горизонтальную и вертикальную составляющие.

R = F _tr + N,

где F _tr – сила трения скольжения; N – нормальная реакция.

Сила F _tr противодействует перемещению тела по шероховатой поверхности, поэтому её направление противоположно направлению скорости V _C. Модуль F_tr силы трения скольжения F _tr пропорционален модулю N нормальной реакции N.

F_tr = tg(φ_tr)·N = f_tr·N,

где f_tr = tg(φ_tr) – коэффициент трения скольжения.

Коэффициент трения скольжения зависит от материала и физического состояния трущихся поверхностей, а также от скорости движения тела и удельного давления. Однако в элементарных расчётах зависимость коэффициента трения скольжения от скорости и удельного давления часто не учитывается. Экспериментально установлено, что f_tr < f_ss.

Величины коэффициентов трения скольжения определяются опытным путем и приводятся в справочной литературе.

Следует отметить, что силы F _ss, F _tr относятся к разряду внешних сил, так как они являются реакциями связей.

Так как в справочной литературе приведены максимальные значения коэффициентов f_ss, то их применяют при решении задач статики, когда механическая система находится в состоянии предельного равновесия.

Таким образом, при решении задач статики предельного состояния механической системы к уравнениям равновесия добавляют уравнение: F_ss = f_ss·N.

В частности, для плоской произвольной системы сил имеем:

Σ + Σ = 0; (1)

Σ + Σ = 0; (2)

Σ M_A(F _i^E) + Σ M_A(R _i^E) = 0; (3)

F_ss = f_ss·N. (4)

где Σ , Σ – соответственно суммы проекций активных сил на координатные оси OX, OY; Σ , Σ – суммы проекций реакций внешних связей на координатные оси OX, OY; Σ M_A(F _i^E) – сумма алгебраических моментов активных сил F _i^E относительно точки А; Σ M_A(R _i^E) – сумма алгебраических моментов реакций R _i^E внешних связей относительно точки А.

Выполнение курсовых заданий на сцепление и трение скольжения для заочной и дистанционной форм обучения не предусмотрено. Однако задачи такого типа включены в дидактические единицы интернет-экзамена. Рассмотрим один из примеров решения задачи на предельное равновесие механической системы.

Пример.

Тело весом G = 20 Н удерживается в равновесии на шероховатой наклонной поверхности с углом наклона α = 30^о силой S. Коэффициент сцепления f_ss = 0,3 (рис. 1.76).

Определить минимальное S_min значение силы S _min для перемещения тела вверх по наклонной плоскости.