АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Движения точки

Прочитайте:
  1. Болевые точки надкостницы (БТН)
  2. Вариации пассивного движения нервной системы во время осмотра и лечения.
  3. Вектор момента силы относительно точки
  4. Векторный способ задания движения точки
  5. Взгляд с практической точки зрения
  6. Вокруг каких осей возможны движения в articulatio gеnus?
  7. Вокруг каких осей возможны движения в aгticulatio talocruгalis?
  8. Вокруг каких осей возможны движения в аrtiсulаtiоnеs metacarpophalangeae?
  9. Восприятие движения
  10. Движения в желудке.

 

 

 
 

Естественный способ задания движения точки применяется в случае, когда траектория движения точки заранее известна. Траекторией могут быть как прямая, так и кривая линии (рис. 2.11).

 

На известной траектории движения точки выбирается неподвижная точка О, которую называют началом отсчёта дуговой координаты. Положение движущейся точки М на траектории определяется дуговой координатой, т. е. расстоянием ОМ = S, отложенным по траектории от начала отсчета О.

Прямую линию на рис. 2.11 можно считать дугой окружности, радиус которой равен бесконечности.

Расстояния, отложенные в одну сторону от точки О, условно считают положительным, а в противоположную сторону – отрицательным, т. е. устанавливается направление отсчета дуговой координаты. При движении точки М расстояние S от этой точки до неподвижной точки О изменяется с течением времени, т. е. дуговая координата S является функцией времени.

S = f(t).

Эту зависимость называют уравнением движения точки в естественных координатах.

Если вид функции S = f(t) известен, то для каждого значения времени ti можно найти значение дуговой координаты Si, отложить соответствующее расстояние по траектории от начала отсчета О и указать, где находится движущаяся точка М в этот момент времени.

Таким образом, движение точки определено, если известны следующие элементы: вид траектории движения точки (прямая линия, окружность, эллипс и т. д.); начало отсчёта (точка О) дуговой координаты; положительное и отрицательное (+, –) направления отсчёта дуговой координаты; уравнение движения S = f(t).

Дуговую координату точки не следует смешивать с длиной пути, пройденного точкой за время t.

Пример. Пусть уравнение движения точки имеет вид S = 10·sin(p·t) см. При начальном времени t0 = 0 начальная координата S0 = 0. При t1 = 0,5 c S(t1) = 10 см; при t2 = 1 c S(t2) = 0; при t3 = 1,5 c S(t3) = – 10 см; при t4 = 2 c S(t4) = 0.

Таким образом, за время t4 = 2 c точка М прошла путь, равный 40 см, а её дуговая координата S4 в этот момент времени равна нулю.

 

 

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 546 | Нарушение авторских прав

При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)