АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Векторный способ задания движения точки

Прочитайте:
  1. II. Военные приспособления
  2. II. Окраска или иной способ контрастирования структур препарата
  3. II. Способы снижения титра и продукции ингибитора
  4. IV. Способ избавить садовода от сонь, поедающих его персики
  5. L-формы бактерий, их особенности и роль в патологии человека. Факторы, способствующие образованию L-форм. Микоплазмы и заболевания, вызываемые ими.
  6. Адаптация – системный, стадийно протекающий процесс приспособления организма к воздействию экзо- и эндогенных факторов.
  7. Актиномицеты. Особенности морфологии и ультраструктуры. Сходство с грибами и отличия от грибов. Способы микроскопического изучения.
  8. Аналитический способ сложения сил
  9. Анатомо - топографические особенности решетчатого лабиринта могут способствовать переходу патологических процессов в глазницу, полость черепа, на зрительный нерв.
  10. Асептика, антисептика. Определение понятий. Способы проведения.

 

 

Положение точки в пространстве однозначно определяется заданием радиус-вектора r, проведённого из некоторого неподвижного центра О в данную точку М (рис. 2.16).

Для определения движения точки нужно знать, как изменяется с течением времени радиус-вектор, т. е. должна быть задана вектор-функция r аргумента t.

r = r (t).

Это выражение называют уравнением движенияпривекторном способе задания движения точки.


 

Траектория движения точки является геометрическим местом концов радиус-вектора r. Иногда траекторию движения точки называют годографомрадиус-вектораr.

Векторный способ задания движения точки, как правило, используется при доказательстве теорем, так как он упрощает многие выводы и иногда подчёркивает физическую сущность явления.

Вектор V скорости точки направлен по касательной к траектории в сторону движения точки. Вектор скорости точки в данный момент равен производной от радиус-вектора точки по времени:

V = d r /dt = ,

где (·) – символ однократного дифференцирования функции r = r (t) по времени.

Ускорение а направлено в сторону вогнутости траектории движения точки. Вектор ускорения точки в данный момент времени равен первой производной от скорости V или второй производной от радиус-вектора r = r (t) точки по времени:

a = d V /dt = d2 r /dt2 = ,

где (··) – символ двойного дифференцирования функции r = r (t) по времени.

Если поместить начало неподвижной системы отсчёта OXYZ в точку О (точка О – полюс радиус-вектора r = r (t)), то можно связать координатный и векторный способы задания движения точки. Так как единичные векторы I, j, k системы отсчёта OXYZ постоянны, то справедливы следующие равенства:

r = i ·X + j ·Y + k ·Z;

V = = i · + j · + k · ;

a = = i · + j · + k · .

Варианты курсового задания К 1

«Определение скорости и ускорения точки

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 679 | Нарушение авторских прав

При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)