АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Поступательное движение твёрдого тела

Прочитайте:
  1. А - ламинарное движение крови в норме; турбулентный ток крови при сужении (б), расширении (в) просвета сосуда, появление преграды на пути кровотока (г)
  2. Вращательное движение твёрдого тела
  3. Глотание обеспечивает продвижение пищи из полости рта в желудок.
  4. Д) замедленное прямолинейное движение.
  5. ДВИЖЕНИЕ ВОЗДУХА ПО ДЫХАТЕЛЬНЫМ ПУТЯМ
  6. Движение крови по сосудам
  7. Евгеническое движение
  8. Заметив движение распятого тела, Джерард расплылся в улыбке. Он не торопясь подошел к Эйнджелу, погладил того по голове.
  9. ЛЕЧЕБНАЯ ПОЗА-ДВИЖЕНИЕ ПРИ БОЛЯХ В ОБЛАСТИ СЕРДЦА
  10. ЛЕЧЕБНАЯ ПОЗА-ДВИЖЕНИЕ ПРИ БОЛЯХ В РЕБРАХ В ВЕРХНЕГРУДНОМ ОТДЕЛЕ ПОЗВОНОЧНИКА

 

 

Поступательным движением твёрдого тела называется такое движение, при котором любая прямая линия, проведенная на теле, остается во всё время движения тела параллельной своему начальному положению (рис. 2.18).

 

 

При поступательном движении траектории всех точек тела одинаковы (при наложении друг на друга траектории движения точек А, В, С совпадают), а скорости и ускорения всех точек геометрически равны:

V A = V B = V C = …; a A= a B= a С=….

Эти свойства позволяют свести изучение поступательного движения тела к изучению движения его отдельной точки, т. е. к задаче кинематики точки. За такую точку, как правило, выбирают центр тяжести (центр масс) тела.

Рассматривается поступательное движение тела, при котором все его точки перемещаются параллельно неподвижной плоскости OXY (рис. 2.19).

Выражения XC = f1(t), YC = f2(t), описывающие движение центра С тяжести тела называют уравнениями поступательного движения твёрдого тела на плоскости.

Уравнений поступательного движения в пространстве три, а при прямолинейном поступательном движении – одно.


Таким образом, для тела при его поступательном движении имеем следующие выражения:

– уравнения поступательного движения тела в пространстве:

XC = f1(t), YC = f2(t), ZC = f3(t);

– уравнения поступательного движения тела параллельно плоскости OXY:

XC = f1(t), YC = f2(t);

– уравнение поступательного движения тела параллельно координатной оси ОХ

XC = f1(t).

Если заданы уравнения поступательного движения тела, то несложно определить скорость V C и ускорение a Сцентра масс, а следовательно, и скорость, и ускорение любой точки этого тела по следующим формулам.

Проекции , , скорости V C центра масс на координатные оси:

= dXC/dt; = dYC/dt; = dZC/dt.

Модуль VC скорости центра масс

VC = .

Направляющие косинусы:

cos(V C, i) = / VC; cos(V C, j) = / VC;

cos(V C, k) = / VC.

Проекции , , ускорения центра масс на координатные оси:

= = d2XC/dt2;

= d2YC/dt2;

= d2ZC/dt2.

Модуль ускорения центра масс

a С = .

Направляющие косинусы:

cos(a С , i) = / a С; cos(a С , j) = / a С; cos(a С , k) = / a С.

 

Таким образом, зная уравнения поступательного движения тела, можно найти следующие кинематические характеристики:

1) траекторию движения;

2) положение тела на траектории движения в любой момент времени;

3) скорость любой точки и ориентацию вектора этой скорости в пространстве;

4) ускорение любой точки и ориентацию вектора этого ускорения в пространстве в любой момент времени.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 493 | Нарушение авторских прав

При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.004 сек.)