Скорость точки. Скорость точки при естественном способе задания движения определяется по формуле
Скорость точки при естественном способе задания движения определяется по формуле
V = τ ·(dS/dt) = τ · ,
где dS/dt = – проекция скорости V на касательную.
Символ (·) означает однократное дифференцирование функции S = f(t) по времени.
Таким образом, проекция скорости на касательную равна первой производной по времени от уравнения движения S = f(t).
В данном учебно-методическом пособии проекцию скорости V на касательную принято обозначать .
Как известно, вектор V скорости точки всегда направлен по касательной к траектории движения.
Проекция скорости на касательную может быть положительной, отрицательной и равной нулю.
Если в некоторый момент времени > 0, то в этот момент функция S = f(t) возрастает, т. е. точка движется в сторону увеличения дуговой координаты S и направление вектора скорости V совпадает с направлением орта τ (см. рис. 2.14).
Если < 0, то в этот момент времени функция S убывает и, следовательно, направление скорости V противоположно направлению орта τ.
Если, непрерывно изменяясь, при переходе через значение = 0 изменяет знак, то дуговая координата S достигает максимума или минимума, т. е. изменяется направление движения точки.
Модуль скорости V находят по формуле V = | |.
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 479 | Нарушение авторских прав
|