АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Окружность и круг.

Прочитайте:
  1. Окружность
  2. Окружность головы девочек, см
  3. Окружность груди у девочек, см
  4. Окружность груди у мальчиков, см

Длина окружности

длина дуги окружности

(n - величина дуги в градусах, j - величина дуги в радианах).

Площадь круга

площадь кольца

.

Площадь сектора

; (a - величина дуги в градусах)

 

Свойства окружности

1) касательная и радиус, проведенный в точку касания,

перпендикулярны: r ^ l

 

 

2) отрезки касательных, проведенные к окружности

из точки, лежащей вне ее, равны, т.е.

AB = AC

 

3) диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам; диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен ей.

(AB) ^ (CD) Û CK = KD

 

4) квадрат длины касательной равен произведению длины

секущей на ее внешнюю часть:

AB 2 =

 

5) центры касающихся окружностей О1, О2 и точка их касания М лежат на одной прямой.

 

 

C
6) в четырехугольник можно вписать окружность тогда и

только тогда, когда суммы длин противоположных

сторон равны, т.е.:

AB + BC = AB + CD

 

 

7) около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна

1800, т.е.:

 

Следствия из свойства 7):

- из всех параллелограммов только около прямоугольника можно описать окружность;

- около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда она равнобокая;

 

8) центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на

которую он опирается:

ÐО = Èa

 

9) величина вписанного угла в два раза меньше центрального

угла, опирающегося на эту же дугу

Ð AOC = 2Ð ABC

 

10) вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, имеют одинаковую величину

Ð ABD = Ð ACD


Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 406 | Нарушение авторских прав







При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)