 |
|
АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология |
Кривые на плоскости.Алгебраическая кривая второго порядка: Классификация кривых второго порядка: 1) если 2) если 3) если Окружность, эллипс, гипербола и парабола являются невырожденными кривыми второго порядка. Окружность. Каноническое уравнение окружности: Нормальное уравнение окружности: Эллипс. Каноническое уравнение эллипса: Числа Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы Числа Парабола. Каноническое уравнение параболы: Число Плоскость. 1) 2) 3) 4) Если Расстояние от точки Угол
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 492 | Нарушение авторских прав |
, где числа 
- не равны нулю одновременно.
, то общее уравнение определяет кривую эллиптического типа (окружность (при 
), эллипс (при 
), пустое множество, точку);
, то - кривую гиперболического типа (гиперболу, пару пересекающихся прямых);
, то - кривую параболического типа (параболу, пустое множество, прямую, пару параллельных прямых).
, где 
радиус окружности, точка 
- центр окружности.
. Оно определяет окружность с центром в точке 
и радиусом 
.
, 
.
и 
- большая и малая полуоси эллипса; точки 
, 
, 
, 
- вершины; оси 
и 
- главные оси симметрии; точка 
, 
параллельными главным осям симметрии и центром в точке 
и 
, где 
- фокусы эллипса; векторы 
и 
- фокальные радиус-векторы; числа 
и 
- фокальные радиусы точки 
, принадлежащей эллипсу; число 
(
) - эксцентриситет эллипса (при 
эллипс является окружностью); прямые 
и 
- директрисы эллипса.
, 
.
- фокусы гиперболы; векторы 
(
) - эксцентриситет гиперболы; прямые 
и 
и 
называются асимптотами гиперболы (они проходят через противоположные вершины основного прямоугольника гиперболы).
, 
.
- параметр параболы; ось 
- фокус параболы; вектор 
- фокальный радиус-вектор; число 
- фокальный радиус точки 
- директриса параболы.
- общее уравнение плоскости, где 
- нормальный вектор плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку 
вектору 
;
- уравнение плоскости, проходящей через три точки 
, 
и 
;
-уравнение плоскости в отрезках, где 
и 
- дины отрезков (со знаком 
), отсекаемых плоскостью на осях 
(«
», если на положительной части оси и «
», если на отрицательной).
.
до плоскости 
: 
.
, (
) между плоскостями 
и 
: 
.
, если 
, если 
.