Решение. 1)Покажем, что векторы образуют базис .Для этого составим определитель, столбцами которого являются координаты этих векторов и покажем
1) Покажем, что векторы образуют базис . Для этого составим определитель, столбцами которого являются координаты этих векторов и покажем, что он отличен от нуля.
.
Так как , то векторы образуют базис и, следовательно, вектор единственным образом можно разложить по векторам этого базиса.
2) Записываем разложение вектора по векторам базиса :
или .
Коэффициенты разложения , , называют координатами вектора в базисе и записывают: .
3) Записываем векторное уравнение относительно , , в виде эквивалентной ему системы линейных уравнений: , и находим
единственное решение системы, например, по формулам Крамера:
, где
, , , .
Таким образом: , , . Следовательно, разложение имеет вид: или кратко: .
Ответ: .
61 – 70. Даны векторы : , , . Требуется: а) найти векторы и ; б) вычислить скалярное произведение ; в) найти проекцию вектора на направление вектора ; г) найти векторное произведение и его модуль .
Дата добавления: 2015-05-19 | Просмотры: 391 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
|