АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Задача 12.1

Заряд Кл равномерно распределен по поверхности проводящей сферы радиусом см, находящейся в воздухе.

1. Построить графики изменения напряженности E и потенциала φ внутри и вне шара в функции расстояния R от его центра, приняв при .

2. Какой заряд следует сообщить шару, чтобы произошел пробой воздуха, если кВ/см?

3. Почему молниеотвод имеет заостренную форму?

Решение

1. Начало координат поместим в центре шара. Так как заряд распределен симметрично относительно центра шара, то вектор напряженности электрического поля E в сферической системе координат имеет только радиальную составляющую E_R, зависящую лишь от одной координаты R.

Поле внутри шара отсутствует, так как шар проводящий, и . Исследуем поле вне шара. Для этого проведем на расстоянии сферическую поверхность S и применим теорему Гаусса (рис 12.1). Так как для всех точек поверхности S численное значение вектора одинаково, а направление совпадает с направлением положительной нормали к поверхности S, то

,

,

В/м. (12.15)

Из выражения (12.15) следует, что максимальное значение E будет при :

В/м.

Так как , то .

По условию при поэтому и

В. (12.16)

На рис. 12.2а,б показаны кривые зависимости и , построенные на основании зависимостей (12.15) и (12.16).

2. Величина заряда, которую следует сообщить шару, чтобы произошел пробой, определяется на основании выражения (12.15). При

,

Кл.

3. Как следует из формулы (12.15), напряженность электростатического поля Е обратно пропорциональна , то есть чем больше кривизна поверхности, тем больше Е, тем больше поверхностная плотность заряда (). Отсюда следует, что разрядники (молниеотводы) должны иметь заостренную форму.

Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 468 | Нарушение авторских прав