Кинетика ферментативных реакций
Уравнение Михаэ́лиса — Ме́нтен — основное уравнение ферментативной кинетики, описывает зависимость скорости реакции, катализируемой ферментом, от концентрации субстрата.
Maud Menten
1879 - 1960
|
Leonor Michaelis
1875 - 1949
| В 1903, французский биофизик Victor Henri обнаружил, что ферментативная реакция инициируется после связывания фермента и субстрата. Эта работа была взята за основу немецким биохимиком Михаэлисом (Leonor Michaelis) и канадским физиологом Ментен (Maud Menten) (кстати, первая женщина, получившая докторскую степень по медицине), которые изучали кинетику механизма ферментативной реакции инвертазы при гидролизе сахарозы на фруктозу и глюкозу. В 1913 ими была предложена математическую модель ферментативной реакции. Они основывались на том, что субстрат [S] взаимодействует с ферментом [E] с образованием фермент-субстратного комплекса [ES] который после преобразования распадается на продукт [P] и фермент. Понятие константы Михаэлиса было внесено в 1925 году английским ботаником Бригсом (G. E. Briggs) и британским генетиком Холдейном (J. B. S. Haldane), так как в модели Михаэлиса-Ментен не учитывалась константа скорости распада [ES] с образованием продукта. В настоящее время математическая модель реакции выглядит следующим образом:
где k1, k-1 и k2 обозначены как констатны скорости. Авторы считали, что образование и распад фермент-субстратного комплекса вполне обратимый процесс. Скорость ферментативной реакции определяется скоростью распада фермент-субстратного комплекса:
V0 = k2[ES]
Практическим путём определить экспериментально уровень [ES] весьма затруднительно, поэтому необходимо было найти альтернативный способ его определения. Для этого были применены некоторые вводные:
· [Et] – общий уровень фермента участвующий в реакции на данный момент (сумма свободного и связанного с субстратом фермента). Тогда концентрация свободного фермента ровна [Et] - [ES].
· так как [S] обычно значительно превосходит концентрацию фермента [Et], можно пренебречь количеством субстрата связанного с ферментом в каждый данный момент реакции.
Расчёт имеет несколько этапов:
1 этап. Скорость образования фермент-субстратного комплекса можно представить используя константы скорости синтеза (k1) и распада (k-1 и k2) фермент-субстратного комплекса:
(Образование) ES = k 1([Et] - [ES])[S]
(Распад) ES = k -1[ES] + k 2[ES]
2 этап. Начальные этап каталитической реакции характерен наличием постоянной концентрации фермент-субстратного комплекса [ES] (распад равен синтезу) т.е. состояния равновесия. Следовательно можно объединить два предыдущих уровнения:
k 1([Et] - [ES])[S] = k -1[ES] + k 2[ES]
3 этап. Необходимо провести алгеброические преобразования – разделить обе части уравнения на [ES], получится:
k 1[Et][S] - k 1[ES][S] = (k -1 + k 2)[ES]
Перенесём k 1[ES][S] в левую часть уравнения и вынесем за скобки [ES], получим:
k 1[Et][S] = (k 1[S] + k -1 + k 2)[ES]
Решим уравнение, определив [ES]:
Упростим уравнение разделив числитель и знаменатель на k 1:
Полученное соотношение суммы констант скорости распада к константе скорости синтеза [ ES] – (k 2 + k- 1)/ k 1 получило название константа Михаэлиса (Km).
Этап 4. Полученный результат вносимв уравнение определения скорости ферментативной реакции:
Если принять во внимание, что максимальная скорость реакции Vmax возможна при условии полного насыщения фермента субстратом, т.е [ES] = [Et], то Vmax может быть представлена как k 2[Et]. Подставив это в уравнение получаем уравнение Михаэлиса-Ментен как оно выглядит в наши дни:
В классическом виде вместо K m стоял коэффициент диссоциации Kd (Kd= k-1/k1) так как авторы основывались на уравнении: k 1[E][S] = k -1[ES]. А Лайнвивер и Бэрк внесли новое усовершенствование в уравнение - k 1[E][S] = k -1[ES] + k2 [ES]
Дата добавления: 2015-08-06 | Просмотры: 743 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
|