Оформлення бланка відповідей першої частини
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1 Обчисліть log8 .
Розв'язання.
log8 =log8 = = - = - .
Відповідь. - .
2.2 Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0; 1; 2; 3, якщо цифри у числі не повторюються?
Розв'язання. З даних чотирьох цифр можна утворити Р 4 =4! чотирицифрових записів. Але оскільки серед цифр є нуль, то треба виключити записи, які починаються з нього, тобто Р 3 записів. Отже, можна отримати Р 4 – Р 3 = 24 – 6 = 18 чисел.
Відповідь. 18.
2.3 Знайдіть площу фігури, обмежену лініями і .
Розв'язання.
Знайдемо абсциси точок перетину графіків функцій:
; ; x 1 = - 1; x 2 = 4.
Ординати точок перетину у 1 = 3; у 2 = 8.
Зображуємо графіки схематично (див. рис.).
Шукана площа дорівнює
.
Відповідь. .
2.4 Основою піраміди є прямокутник з більшою стороною см і кутом 60°, який утворює діагональ основи з меншою стороною. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 15 см. Знайдіть об'єм піраміди.
Розв'язання.
На рисунку основою піраміди є прямокутник ABCD; AD = см; Ð ACD = 60°, точка О – основа висоти.
У ∆ ACD (Ð D = 90°): CD = = (см).
(см2).
Оскільки SA = SB = SC = SD, то ∆ SOA = ∆ SOB = ∆ SOC = ∆ SOD (за катетом і гіпотенузою), тому АО = ВО = СО = DO. Точка О рівновіддалена від вершин прямокутника ABCD і належить площині основи, а тому є центром описаного навколо цього прямокутника кола (точкою перетину діагоналей прямокутника).
У ∆ ADC: AC = (см).
ОC = (см).
У ∆ SOC: SО = (см).
Тоді об'єм піраміди
(см3).
Відповідь. см3.
Дата добавления: 2015-09-18 | Просмотры: 535 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 |
|