АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Возведение числа a в степень числа b с использованием понятия логарифма.

Рассмотрим функцию . При x=2, y=4, а при x=3, y=8.

Однако если мы попробуем вычислить , то точного ответа у нас не получится. Обдумывая данную ситуацию с показательным уравнением математики ввели (Штифель, Берге, Непер) в рассмотрение новый символ – логарифм log. Т.е. .

Таким образом логарифмом положительного числа b по положительному числу a () – основание логарифма, называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b.

Пример:

Свойства логарифмов:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Если основанием логарифма является число e, тогда данный логарифм называется натуральным и записывается следующим образом: .

Т.к. не во всех языках программирования есть функция возведения числа в степень, выведем данную функцию из логарифмических свойств, используя две функции: exp(a), ln(a).

Предположим, что необходимо вычислить .

Из определения логарифма найдём, что .

Используя (7) свойство логарифмов получим: .

Т.е. . Следовательно .

Берём число e и возводим его в степень обеих частей: .

Используя (3) свойство, получаем:

Т.о.

Если нам будет необходимо найти значение числа по любому основанию, воспользуемся следующей формулой:

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 782 | Нарушение авторских прав