АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Уравнение неразрывности струи

Основные законы гидродинамики

Гидродинамика - раздел физики, изучающий движение жидкостей. Реология – область физики, которая изучает деформационные свойства и текучесть вещества.

Биофизика кровообращения основывается на законах гидродинамики и реологии

Уравнение неразрывности струи

Чтобы описать движение жидкости, можно отметить любые точки пространства и определить скорость (линейную скорость), с которой отдельные частицы жидкости проходят через каждую точку. Если вектор скорости в каждой точке остается постоянным, то течение жидкости называется стационарным. Линии в движущейся жидкости, проведенные так, чтобы касательная к ним совпадала по направлению с вектором скорости, называются линиями тока. Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока.

Выделим трубку тока, настолько узкую, чтобы скорость v в ее сечении S, перпендикулярном к оси трубки, была одинаковой по всему данному сечению (рис.4). Объем жидкости V, протекающий через каждое сечение за единицу времени t, называется объемной скоростью Q (не смешивать со скоростью):

Рис. 4. Трубка тока

Очевидно, что объемная скорость Q пропорциональна скорости течения жидкости (линейной скорости) и площади поперечного сечения S:

Как известно, жидкость является практически несжимаемой. Если жидкость течет неразрывной струей, то величина Q в любом сечении трубки должна быть одинаковой:

Отсюда следует:

Это выражение представляет уравнение неразрывности струи. Смысл его заключается в том, что произведение скорости течения жидкости на площадь поперечно сечения трубки во всех сечениях одинаково.

Из этого уравнения следует, что скорость течения жидкости в любом сечении трубки обратно пропорциональна площади этого сечения:

В более широком сечении трубки скорость жидкости уменьшается, а в более узком увеличивается.

Данное уравнение выведено для трубки тока настолько узкой, что скорость течения жидкости во всех точках ее поперечного сечения можно считать одинаковой. Как будет показано ниже, в реальных трубках, достаточно широких скорость жидкости в разных точках сечения различна. Однако, если пользоваться величиной средней скорости, уравнение неразрывности струи сохраняет значение и в этих условиях.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 2841 | Нарушение авторских прав