АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Основное уравнение системы ФАПЧ.

Основной задачей анализа работы системы ФАПЧ является получение соотношений, описывающих поведение во времени фазы выходного колебания, которая, как уже отмечалась, является регулируемые параметры сигнала в этой системе. При выводе указанных соотношений будем полагать, что ФД является устройством, осуществляющим перемежение двух сигналов, т.е. имеющие косинусоидальную нормированную характеристику детектирования , где - мгновенная разность фаз входного колебания и колебания ГУН; единственным инерционным звеном является ФНЧ.

На один вход ФД поступает входное колебание ,а на второй вход подается сигнал от ГУН:

где - случайная фаза входного колебания; -амплитуда сигнала ГУН; -случайная фаза колебаний ГУН.

На выходе ФД, с учетом допущения о наличии аналогового перемножителя, имеем:

где , -коэффициент преобразования ФД.

Сигнал на выходе ФНЧ связан с сигналом на его входе соотношением:

где -передаточная функция ФНЧ в оперативной форме . Фильтр отфильтровывает высокочастотные составляющие в (3), поэтому на его выходе имеем:

Здесь – мгновенная разность фаз входного колебания и колебания ГУН.

Если цепь обратной связи между выходом ФНЧ и входом УЭ разомкнута, то на входе УЭ напряжение управления равно нулю. При этом начальная расстройка . При замыкании цепи обратной связи мгновенная частота ГУН изменяется. В силу линейности характеристики УЭ новое значение частоты ГУН

Здесь -мгновенная расстройка, создаваемая УЭ:

где [рад/(Вс)] -крутизна характеристики УЭ.

Подставляя (7) в (6) с учетом (5), получаем

Мгновенное значение разности частот входного сигнала и сигнала ГУН с учетом соотношений (5), (2), (8) и принимая во внимание, что ,равно:

Перепишем (9) в форме:

(10)

где -максимальное значение напряжения на выходе ФД.

Уравнение (10) показывает, что отсутствие шумов в замкнутой системе ФАПЧ алгебраическая сумма мгновенной разности частот входного колебания ГУН и расстройки, вносимой УЭ, равна начальной расстройке . Как видно, дифференциальное уравнение (10)- нелинейное, а порядок его зависит от передаточной функции ФНЧ Н(p).

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 557 | Нарушение авторских прав