АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Характеристики системы ФАНЧ при воздействии аддитивных помех.

Анализ работы систем ФНЧ при наличии аддитивных помех, связан с решением нелинейного дифференциального уравнения вида

где -стационарный нормальный процесс, имеющий время корреляции намного меньше постоянной времени системы ФАНЧ, т.е. система ФАПЧ должна быть инерционна. На практике это условие для широкополосных входных шумов обычно выполняется (ширина спектра шума существенно больше удержания ФАНЧ: ).

Можно показать, что при нулевой начальной расстройке по частоте и при больших отношениях сигнал/шум плотность вероятности разности фаз входного колебания и колебания ГУН будет определяться выражением:

(24)

где -функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента. В этом выражении под отношением сигнал/шум будем понимать отношение амплитуды входного сигнала к среднеквадратичному значению шума.

На рси.9. приведены графики плотностей вероятности (24). Они имеют симметричную форму с нулевым математическим ожиданием. По мере увеличения параметра плотность вероятности (24) изменяется от равномерной до дельтообразной. Когда отношение сигнал/шум велико и, следовательно, обеспечивается точное сложение за фазой сигнала , справедливы приближенные соотношения:

На основании из них (24) имеем:

Используя (24) можно получить зависимости нормированного среднего смещения частоты относительно нормированной частоты входного сигнала (рис.10). Как видно из графиков, при отсутствии начальной расстройки независимо от величины имеем . При малых значениях (при большом уровне входного шума) влияние частоты входного сигнала на частоту колебания ГУН не сказывается и средняя частота колебаний ГУН остается равной ее среднему значению . Сравнивая кривую при с кривыми при =3,2 и 2,2, можно видеть, что при увеличении уровня шума полоса захвата системы ФАПЧ уменьшается.

При заданном отношении сигнал/шум на входе системы ФАПЧ, отношение на его входе будет численно равно отношению сигнал/шум на выходе эквивалентного полосового фильтра с полосой пропускания ФАПЧ. Это свойство системы ФАПЧ является основанием для ее использования в качестве полосового фильтра в УПОС. У таких фильтров в отличии от - звеньев имеются дополнительные преимущества: слежение за частотой сигнала в пределах полосы удержания и автоматическая подстройка к этой частоте, если расстройка не превышает полосу захвата.

При использовании системы ФАПЧ в роли полосового фильтра с частотной характеристикой , важнейшим показателем качества ее работы является шумовая полоса

Выбрав соответствующим образом параметры системы ФАПЧ, можно получить требуемой значение шумовой полосы. Однако стремление сузить шумовую полосу приводит к уменьшению полосы захвата и полосы удержания. Полоса захвата в системе ФАПЧ с любым ФНЧ не может быть больше шумовой полосы. Уменьшение шумовой полосы влечет за собой также увеличение длительности переходных процессов. Если предоставляет рациональную функцию, то полоса для ФНЧ первого и второго порядков приведены в табл.1. Для пропорционально - интегрирующего фильтра (рис.7), у которого

где , можно получить достаточно узкую шумовую полосу, если соответствующим образом выбрать параметров .

Таблица 1

Порядок ФНЧ	Шумовая полоса
Первый   Второй

Рис.9. Плотность распределения вероятности разности фаз при начальной расстройке

Рис.10. Зависимость разности частот от относительной начальной расстройки.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 818 | Нарушение авторских прав