АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Система ФАПЧ с идеализированным ФНЧ.

В случае ФАНЧ с идеализированным ФНЧ , уравнение (10) принимает вид:

(11)

Дифференциальное уравнение (11) позволяет построить фазовый портрет системы ФАПЧ, где ее мгновенное динамическое состояние отображается точкой, а зависимость этого состояния от времени – кривой (рис.3). При точка движется в сторону возрастания функции , так как произвольная положительна при увеличении самой функции, а при -в сторону уменьшения функции . В стационарном состоянии из (11) имеем:

Таким образом синхронный режим работы системы ФАНЧ возможен лишь при условии .

Допустим, что в начальный момент . Тогда точка стремится двигаться по косинусоидальной траектории, пока не достигнет оси и останется там в устойчивом состоянии. При этом разность фаз

Вблизи точки устойчивости равновесия величина не может стать отрицательной, так как тогда стремилась бы уменьшиться и вернуть точку к оси .

Точками неустойчивого равновесия являются:

Изменение начальных условий при фиксированных значения и приводит к тому, что с течением времени точка движется по кривой к фазам устойчивости равновесия .

Решение дифференциального уравнения (11) позволяет определить полсу захвата системы ФАНЧ с идеализированным ФНЧ. Разделяя переменные в (11) и интегрируя по , получим:

где С - постоянная интегрирования.

В результате интегрирования левой части (15), при можно определить установившую разность фаз входного колебания и колебания ГУН:

Учитывая, что , получим

Из этого решения следует:

- при в системе ФАПЧ устанавливается режим биений (рис.4),когда траектория точки никогда не пересекает оси (рис.3) и синхронизм по фазе не достигается;

- при наступает режим удержания, т.е. синхронный режим с установившимся значением разности фаз .

Таким образом, в системе ФАНЧ с идеализированным ФНЧ полосы захвата и удержания одинаковы.

Рис.3. Фазовый портрет системы ФАНЧ

Рис.4. Форма биений на выходе фазового детектора.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 479 | Нарушение авторских прав