АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Графический способ

Прочитайте:
  1. Библиографический список
  2. Библиографический список
  3. Библиографический список
  4. Библиографический список
  5. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
  6. Библиографический список
  7. Библиографический список
  8. Библиографический список
  9. Библиографический список
  10. Библиографический список

Определение 9. Графиком функции , заданной на множестве Х, называется множество всех точек плоскости , координаты которых х и у связаны соотношением . Равенство называется уравнением этого графика.

Функция считается заданной графически, если начерчен ее график. Например, для измерения давления атмосферы на различных высотах используется специальный самопишущий аппарат – барограф, который на движущейся ленте записывает в виде кривой изменение давления в зависимости от высоты.

Не всякая кривая может служить графиком некоторой функции. Необходимо, чтобы не содержалось на ней никаких двух точек с одинаковыми абсциссами.

О
у
х
О
у
х

 

Кривая определяет Кривая не определяет

функцию никакой функции

 

Преимущество графического способа задания функции перед другими – в наглядности, недостаток в том, что значения функции можно найти лишь приближенно. Не для всякой функции можно построить график. Например, нельзя изобразить графически функцию Дирихле (Петер Густав Лежен-Дирихле (1805-1859) – немецкий математик)

так как между любыми двумя значениями х имеется бесконечно много как рациональных, так и иррациональных точек.

Словесный способ. Функция задается словами. Например, целая часть числа х – это наибольшее целое число, не превосходящее х.

Определение 10. Функции и , заданные на некотором промежутке Х, называются тождественно равными на этом промежутке: , если их значения в каждой точке совпадают.

Пример. Тождественны ли функции:

1) и ;

2) и для ;

3) и ?

Решение. 1) , т.е. , т.е. функции тождественно равны.

2) по свойству .

3) , т.е. , функции не являются тождественно равными.


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 815 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)