АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Обратная функция

Прочитайте:
  1. E Вегетативная дисфункция
  2. E Нейрогенная дисфункция мочевого пузыря
  3. F52 Половая дисфункция; не обусловленная органическим расстройством или заболеванием
  4. Адренокортикальная гипофункция
  5. АКТИВИРУЮЩАЯ КЛЕТКИ ФУНКЦИЯ ВЫСОКОАФФИННОГО РЕЦЕПТОРА
  6. Анатомия женских половых органов. Внутренние половые органы: влагалище (строение и функция, степени чистоты влагалищной флоры), матки, придатки.
  7. Анатомия и функция кожи. Классификация предраковых заболеваний кожи; методы диагностики, лечения.
  8. Анатомия и функция прямой кишки. Классификация по нозологической форме.
  9. АНАТОМИЯ ОРГАНА ЗРЕНИЯ И ЗРИТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ ГЛАЗА.
  10. Антитоксическая функция печени. Процессы, обеспечивающие дезинтоксикацию экзогенных и эндогенных токсинов.

 

Пусть – некоторая функция, и - ее область определения и область значений соответственно. Если любым различным значениям аргумента соответствуют различные значения функции, то есть из , , то, как известно из § 8, отображение f, определяемое этой функцией, обратимо, и для него существует обратное отображение множества на множество . Это отображение называется обратной функцией к функции , то есть обратная функция такова, что . Функция и обратная для нее функция называются взаимно-обратными функциями. Заметим, что , а графики взаимно-обратных функций и симметричны относительно прямой – биссектрисы первого и третьего координатных углов. Обратная функция всегда существует для строго монотонной функции, которая каждое свое значение принимает только один раз.

Чтобы найти аналитическое выражение для функции , обратной к функции , нужно решить уравнение относительно х, и если при этом получается несколько значений х, то выбрать те значения, которые принадлежат . Таким образом получают равенство , в котором обычно заменяют у на х и х на у.

Обратные функции для функций нужно рассмотреть на практических занятиях.

функцию. Найдем ее. Имеем т.е. Отметим, что каждое свое
Заметим, что условие строгой монотонности функции является достаточным, но не необходимым условием существования обратной функции. Пусть, например, Эта функция не монотонна на , однако имеет обратную

значение функция принимает только один раз (такие функции называются инъективными).

Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 819 | Нарушение авторских прав


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.002 сек.)